《2025年高中总复习优化设计高中物理》

4.如图所示，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板A、杆B、齿条C、水平横杆D串联在一起，杆B通过小孔穿过盒子上顶面，水平横杆D与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮，齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动，并与齿条C完全契合，齿轮上固定一轻质指针，指针可随齿轮转动，齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板A上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。
　　　　　
(1)若在托板A上放上物体，读出指针偏转了θ(θ＜π/4)，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量______。
A.弹簧劲度系数k B.物体质量m C.齿轮直径d D.指针长度l
(2)若已知弹簧劲度系数为k，齿轮直径为d，则物体质量m与角度θ的关系式m = ______（重力加速度为g，所有物理量均为国际单位制单位）。
(3)为了提高“天平”测量的精确度，可换用直径更______（选填“大”或“小”）的齿轮。

答案：
(1)C　
(2)$\frac{k\theta d}{g}$　
(3)小

5.（2024重庆巴蜀中学模拟）某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验。
(1)在家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度与弹簧上端平齐，如图甲所示；
(2)在弹簧下端依次悬挂n个槽码(n = 1,2,3…)，当槽码静止时，测出弹簧拉力F_n与指针所指的刻度尺示数L_n，在F - L坐标系中描点，如图乙所示：
①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L₀= ______cm（结果保留2位有效数字）；
②实验中，若在测得图乙中P点的数据(27.0 cm，10.78 N)后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时______（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L₀；
③在弹簧弹力从0增大至17.64 N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是______；
(3)本次实验的部分数据如下：
|槽码个数n|1|2|3|4|
|----|----|----|----|----|
|F_n/N|0.98|1.96|2.94|3.92|
|L_n/cm|2.5|3.7|4.9|6.1|
|弹簧伸长量x_n=L_n+2-L_n/cm|2.4|2.4| |

　　
　　　　
用逐差法计算弹簧的劲度系数k = ______N/m（结果保留2位有效数字）。

答案：
(1)①1.3　②不能　③先不变,再变小,后变大　
(3)82

6.用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，测量多组F、x，作出F - x图像如图乙所示，回答下列问题：
　　
　　　　　　　
(1)弹簧伸长量达到某个值后图像变弯曲，原因可能是______；
(2)弹簧的劲度系数为______；
(3)弹簧的伸长量分别为x₂和x₁时，拉力传感器的示数之差为______。

答案：
(1)拉力超过了弹簧的最大弹性限度　
(2)$\frac{F_{2}}{x_{2}}$　
(3)$\frac{F_{2}(x_{2}-x_{1})}{x_{2}}$