《2025年高中总复习优化设计高中物理》

7. (2023山东济宁二模)如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，轻绳OP系在轻绳MN的某处，光滑轻滑轮悬挂一质量为m的物体，并跨在轻绳MN上。初始时用竖直向下的力F拉OP，使O点处于如图所示的位置，此时OM与水平方向的夹角为60°，O'N与水平方向的夹角为30°。在保证O点位置不变的情况下，使轻绳OP以O点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　
A. 力F的大小先减小后增大
B. 轻绳OM的拉力大小先减小后增大
C. 当力F竖直向下时，力F的大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
D. 当力F竖直向下时，轻绳O'N的拉力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

答案：
7.A　解析O点位置不
　变,O'点位置也不变，
　滑轮两侧轻绳与水平
　方向夹角均为30°,由
　　　　　　　　　　　 平衡条件可知，绳ON
　上拉力大小为F1=
　mg,对0点受力分
　析，如图所示，轻绳
　OP上的拉力F与轻绳ON上的拉力F的合力和OM在同一直线上，轻绳OP以0点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中,当OP垂直于OM时达到最小值，故力F的大小先减小后增大，轻绳OM的拉力大小不断减小，A正确，B错误;当力F竖直向下时,由对称性可知,力F与力F大小相等,为mg,C错误;当力F竖直向下时,轻绳O'N的拉力大小等于F,为mg,D错误。

8. (2023山东青岛三模)如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮钢圈的四等分点。已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图所示。下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. 挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍
B. 挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍
C. 上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍
D. 上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等

答案： 8.C　解析如果上方的绳子竖直，则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4 倍,但上方的绳子不是竖直的，故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的4倍，A错误;挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍与上方篮子的重力之和,B错误;下方每一根绳子的拉力为F,则F1=$\frac{G}{4}$,上方分析左边这根绳子,高度为h,长度L=40cm,半径r=24cm,可知绳子与竖直方向的夹角为37°,根据平衡条件可知，1根绳子的拉力2G
　F2=$\frac{4}{cos37°}$=一$\frac{G}{1.6}$,可知$\frac{F.}{F}$=,C正确;
上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G,下方四根轻绳的拉力之和大小为G,D错误。

9. (2024四川成都七中模拟)“V”形吊车在港口等地有重要的作用。如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为m₀的重物，重物静止。已知左臂OA与水平面的夹角为α，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. 定滑轮对钢索的支持力为2m₀gcos$\frac{π - 2α + 2θ}{4}$
B. AB段钢索所受的拉力为2m₀g
C. 右臂OB对钢索的支持力为m₀g$\frac{cos(α + θ)}{sinα}$
D. 底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为(m₀ + m)g

答案：
9.A　解析作钢素对定滑轮的作用力示意图如图甲所示，设重物所在位置为C点，则钢索在A点夹角为∠CAB=90°−α+0=$\frac{π−2a+20}{2}$,定滑轮只改变钢索拉力的方向，不改变力的大小,则钢索对滑轮的作用力方向沿着∠CAB的角平分线,即F合=2mogcos$\frac{π−2a+20}{4}$,由牛顿第三定律可知,滑轮对钢索的作用力F=
　2m。gcos$\frac{π−2a+20}{4}$,A正确;由题意可知，物体缓慢向上运动，钢索所受拉力F=mg,B错误;以B点为研究对象，受力分析如图乙所示,可知m。gcos(a-0)　　=　　FBsinα,　　解　得　　FB　　=
　mog$\frac{cos(a−0)}{sina}$,C错误;以整体为研究对象，钢索也与底座接触，底座对整体的支持力大于(m。÷m)g,D错误。
　　　　　
　　　　

10. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA = 30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA = 30°，求：
　　　　
(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力大小；
(2)甲图中轻杆受到的弹力大小；
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力大小。

答案：
10.答案
(1)2mg　mg　
(2)$\sqrt{3}$mg　
(3)mg 解析
(1)图甲中,以O点为研究对象，受力分析
　　　　
　　　　根据平衡条件得
　　　　Fπ　=$\frac{mg}{sin30°}$=2mg,FN　=
　　$\frac{mg}{tan30°}$=$\sqrt{3}$mg
　　　　图乙中,细绳上的拉力大小相等
　　　　由平衡条件得
　　　　FT2=mg。
(2)由牛顿第三定律,图甲中OB杆受到的弹力
　　　　F'=FN=$\sqrt{3}$mg.
(3)乙图中,对O点受力分析
　　　　　　
　　　　滑轮受到细绳的作用力应为图中两段绳中拉力F和F2的合力F,因同一根绳拉力处处相等，都等于物体的重力,即
　　　　F=F2=mg
因为拉力F1和F2的夹角为120°,则由几何知识得
　　F=mg
　　由平衡条件得，轻杆对滑轮的作用力和细绳对滑轮的作用力大小相等,方向相反,即F=F=mg。