《2025年高中总复习优化设计高中物理》

12. (2023福建福州模拟)如图甲所示，质量m = 10 kg的物体在拉力F作用下由静止开始沿着水平路面加速运动，5 s后撤去拉力，物体运动的v - t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
　　　
　(1)摩擦力F₁、拉力F的大小；
　(2)撤去拉力后的运动过程中，摩擦力对物体做的功；
　(3)加速过程中物体所受拉力的平均功率。

答案： 答案：
(1)$50N$　$70N$
(2)$-500J$
(3)$350W$
解析：
(1)撤去拉力后由图像可知物体的加速度大小为$a_{2}=\frac{10}{7 - 5}\ m/s^{2}=5\ m/s^{2}$，根据牛顿第二定律有$F_{f}=ma_{2}=50N$。由图像可知前5s内的加速度为$a=\frac{10}{5}\ m/s^{2}=2\ m/s^{2}$，根据牛顿第二定律有$F - F_{f}=ma$，代入数据得$F = 70N$。
(2)5s至7s内的位移为$x_{2}=\frac{1}{2}v_{2}t_{2}=10m$，摩擦力做的功为$W=-F_{f}x_{2}=-500J$。
(3)拉力F作用的位移$x=\frac{1}{2}v_{2}t = 25m$，拉力F做的功$W_{F}=Fx = 1750J$，加速过程中拉力的平均功率为$P=\frac{W_{F}}{t}=350W$。

13. (2023辽宁盘锦二模)北京冬奥会期间，奥运场馆和运动员村之间首次大规模使用氢能源汽车作为主要交通工具。在一次测试中，某款质量m = 1 000 kg的氢能源汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其v - t图像如图所示。汽车在0～t₁时间内做匀加速直线运动，t₁时刻的瞬时速度为v₁ = 20 m/s，t₁～50 s内汽车保持额定功率不变，50～70 s内汽车做匀速直线运动，最大速度vₘ = 40 m/s，汽车从70 s末开始关闭动力减速滑行，t₂时刻停止运动。已知汽车的额定功率为80 kW，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。
　　　　　　　
　(1)求t₁和t₂。
　(2)求汽车在t₁～50 s内通过的距离x。

答案： 答案：
(1)$10s$　$90s$
(2)$1300m$
解析：
(1)设汽车受到的阻力大小为$F_{f}$，汽车做匀速直线运动阶段有$P = F_{f}v_{m}=F_{阻}v_{m}$，解得$F_{阻}=2000N$。汽车做匀加速直线运动阶段有$F - F_{阻}=ma$，$v = at$，$P = Fv_{1}$，联立解得$F_{1}=4000N$，$t = 10s$。汽车关闭动力减速滑行时的加速度大小为$a_{2}=\frac{F_{阻}}{m}=2m/s^{2}$，根据速度时间关系可得$0 = v_{m}-a_{2}(t_{2}-70s)$，联立解得$t_{2}=90s$。
(2)汽车在$t$~$50s$内，根据动能定理可得$P(50s - t)-F_{阻}x=\frac{1}{2}mv_{m}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，解得$x = 1300m$。