《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1. “雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长L = 150 m，倾角θ = 11.6°（sin θ = 0.2，cos θ = 0.98），“雪地魔毯”以v = 5 m/s的速度向上滑行，经过t = 35 s游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g取10 m/s²，人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则( )

A. 游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B. 游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20 s
C. 游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改变
D. 游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26

答案： D　解析：若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动，则游客的位移$x\leqslant\frac{v}{2}t = 87.5m$，所以游客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动，A错误；设游客匀加速的时间为$t_1$，则$L=\frac{v}{2}t_1 + v(t - t_1)$，解得$t_1 = 10s$，B错误；游客在“雪地魔毯”上先受到滑动摩擦力，摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上，然后受静摩擦力，方向也沿“雪地魔毯”向上，C错误；游客加速阶段的加速度$a=\frac{v}{t_1}=0.5m/s^2$，根据$\mu mg\cos\theta - mg\sin\theta = ma$，解得$\mu = 0.26$，D正确。

2. (多选)如图所示，已知传送带两轴心间距为5 m，传送带向右匀速传动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，一可视为质点的小物块以7 m/s的初速度从左端滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ = 0.4，g取10 m/s²，要让小物块尽快通过传送带，则下列传送带的速度符合要求的是( )

A. 8 m/s
B. 9 m/s
C. 10 m/s
D. 11 m/s

答案： CD　解析：根据题意可知，要让小物块尽快通过传送带，则需让小物块在传送带上一直做匀加速运动。设小物块通过传送带后的速度为$v$，由牛顿第二定律有$ma = \mu mg$，由运动学公式有$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$，解得$v = \sqrt{89}m/s$，即符合要求的传送带速度为$v_1\geqslant\sqrt{89}m/s\approx9.4m/s$，故选CD。

3. (2024重庆南开中学模拟)如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，当传送带静止时，一物块以一定初速度从传送带的顶端沿着传送带向下做匀减速运动，当物块的速度大小减小至v₀时，传送带突然启动沿顺时针方向做匀加速运动，下列判断正确的是( )

A. 启动传送带后物块的加速度大小一定始终不变
B. 物块在运动过程中所受摩擦力可能为0
C. 若物块与传送带能够共速，则共速后物块一定和传送带相对静止
D. 物块在运动过程中所受摩擦力的方向可能沿传送带向下

答案： 3.C　解析：启动传送带后，物体先向下减速为0，加速度$a = \mu g\cos\theta - g\sin\theta$，随后以相同加速度大小向上加速。若传送带的加速度小于$\mu g\cos\theta - g\sin\theta$，则物块和传送带能够共速，共速后物块受到静摩擦力，保持和传送带相对静止；若传送带的加速度大于$\mu g\cos\theta - g\sin\theta$，则物块和传送带不能共速，物块以$a = \mu g\cos\theta - g\sin\theta$的加速度一直做匀加速直线运动，摩擦力方向一直沿传送带向上。故选C。

4. (2023河南三门峡模拟)如图所示，传送带与地面夹角θ = 37°，A、B间的距离L = 10.25 m，传送带以v₀ = 10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m = 0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ = 0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37° = 0.6，g取10 m/s²，求：
(1)煤块从A到B的时间；
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。

答案： 答案：
(1)1.5s　
(2)5m
解析：
(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为$a_{1}=\frac{mg \sin \theta+\mu mg \cos \theta}{m}=g(\sin \theta+\mu \cos \theta)=10m / s^{2}$。
加速过程中，$t_{1}=\frac{v_{0}}{a_{1}}=1s$，$x_{1}=\frac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}=5m$。
达到$v_{0}$后，煤块受到向上的摩擦力，则$a_{2}=\frac{mg \sin \theta-\mu mg \cos \theta}{m}=g(\sin \theta-\mu \cos \theta)=2m / s^{2}$，$x_{2}=L - x_{1}=5.25m$。
由$x_{2}=v_{0}t_{2}+\frac{1}{2}a_{2}t_{2}^{2}$，解得$t_{2}=0.5s$。
煤块从A到B的时间为$t = t_{1}+t_{2}=1.5s$。
(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长$\Delta x_{1}= v_{0} t_{1}- x_{1}=5m$。
第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长$\Delta x_{2}= x_{2}- v_{0} t_{2}=0.25m$。
$\Delta x_{1}$与$\Delta x_{2}$部分重合，故痕迹总长为5m。

5. (2023河北沧州一模)如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为α、顺时针转动的传送带底端沿传送带向上运动，其v - t图像如图乙所示。已知传送带的速度为v₀，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )

A. 物块的初速度小于v₀
B. 物块与传送带间的动摩擦因数μ ＞ tan α
C. 物块运动过程中的速度一定有等于v₀的时刻
D. 若物块从传送带顶端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动

答案： 5.C　解析：由图像可知，物块先以加速度$a_1$做匀减速直线运动，后以加速度$a_2$做匀减速直线运动，且$a_1＞a_2$。分析可知$mg \sin \alpha＞\mu mg \cos \alpha$，即$\mu＜\tan \alpha$，B错误；若物块的初速度小于$v_0$，则受到沿传送带向上的摩擦力，做匀减速直线运动，物块会一直以此加速度向上减速为0，与题设不符，A错误；物块的初速度大于$v_0$，则受到沿传送带向下的摩擦力，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有$mg \sin \alpha+\mu mg \cos \alpha = ma_1$，物块减速到速度等于$v_0$后，则受到沿传送带向上的摩擦力，对物块根据牛顿第二定律有$mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha = ma_2$，C正确；若物块从传送带顶端开始向下运动，物块受到沿传送带向上的摩擦力，由于$\mu＜\tan \alpha$，则物块会以加速度$a_2$一直向下加速运动，D错误。