《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1. 冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为$m_1$和$m_2$，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是( )
A. $1:1$
B. $m_1:m_2$
C. $\sqrt{m_1}:\sqrt{m_2}$
D. $\sqrt{m_2}:\sqrt{m_1}$

答案： 1.C　解析：由动能表达式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$和动量大小表达式$p = mv$，可得$p=\sqrt{2mE_{k}}$，二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为$\sqrt{m_{1}}:\sqrt{m_{2}}$，故A、B、D错误，C正确。

2. (多选)颠球是足球的基本功之一，足球爱好者小华在练习颠球时，某次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度$g$取10 m/s²，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 足球从下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7 s
B. 足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为1.6 kg·m/s
C. 足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg·m/s
D. 足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s

答案： 2.BD　解析：根据$h=\frac{1}{2}gt^{2}$可得，足球下落的时间$t_{1}=\sqrt{\frac{2\times0.8}{10}}\text{ s}=0.4\text{ s}$，与脚作用的时间$t_{2}=0.1\text{ s}$，根据逆向思维可得，足球上升的时间$t_{3}=\sqrt{\frac{2\times0.45}{10}}\text{ s}=0.3\text{ s}$，则足球从下落到再次上升到最大高度，全程的时间$t=t_{1}+t_{2}+t_{3}=0.8\text{ s}$，故A错误；足球下落到与脚部刚接触时的速度$v_{1}=gt_{1}=4\text{ m/s}$，足球下落到与脚部刚接触时的动量大小$p_{1}=mv_{1}=1.6\text{ kg}\cdot\text{m/s}$，故B正确；脚部接触足球后瞬间，足球的速度大小$v_{2}=gt_{3}=3\text{ m/s}$，取向上为正方向，可得足球与脚部作用过程中动量变化量大小$\Delta p=mv_{2}-(-mv_{1}) = 2.8\text{ kg}\cdot\text{m/s}$，故C错误；足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为$I_{\text G}=mgt = 3.2\text{ N}\cdot\text{s}$，故D正确。

3. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A. 增加了司机身体单位面积的受力大小
B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量
C. 将司机的动能全部转化成汽车的动能
D. 延长了司机的受力时间并增大了司机身体的受力面积

答案： 3.D　解析：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机身体的受力面积，减少了司机身体单位面积的受力大小，延长了司机的受力时间，A项错误，D项正确；碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B项错误；司机与安全气囊的碰撞为非弹性碰撞，有能量损失，司机的动能未完全转化成汽车的动能，C项错误。

4. (2024广东广州模拟)一个质量为0.2 kg的垒球，以20 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40 m/s，如图所示，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，下列说法正确的是( )

A. 球棒对垒球不做功
B. 球棒对垒球做负功
C. 球棒对垒球的平均作用力大小为400 N
D. 球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N

答案： 4.D　解析：由动能定理可得，球棒对垒球做的功$W=\frac{1}{2}mv^{2}_{2}-\frac{1}{2}mv^{2}_{1}=120 \text J$，做正功，故A、B错误；由动量定理$-Ft=-mv_{2}-mv_{1}$可得，球棒对垒球的平均作用力大小$F = 1200 \text N$，故C错误，D正确。

5. (多选)一质量为1 kg的物块在合力$F$的作用下从静止开始沿直线运动，其$F - t$图像如图所示。则( )

A. $t = 1$ s时物块的速度大小为2 m/s
B. 0～2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
C. $t = 3$ s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D. 0～4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s

答案： 5.AD　解析：$t = 1 \text s$时，根据牛顿第二定律，$F_{1}=2 \text N=ma$，由$v = at$解得，$t = 1 \text s$时物块的速度大小$v=at = 2 \text m/\text{s}$，故A正确；$0～2 \text s$内合力的冲量大小$I_{1}=F_{1}t=2\times2\text{ kg}\cdot\text{m/s}=4\text{ kg}\cdot\text{m/s}$，故B错误；根据动量定理，$F_{1}t_{1}+F_{2}t_{2}=2\times2\text{ kg}\cdot\text{m/s}+(-1)\times1\text{ kg}\cdot\text{m/s}=p - 0$，解得$t = 3 \text s$时物块的动量大小$p = 3\text{ kg}\cdot\text{m/s}$，故C错误；$0～4\text{ s}$内合力的冲量大小$I_{2}=2\times2\text{ kg}\cdot\text{m/s}+(-1)\times2\text{ kg}\cdot\text{m/s}=2\text{ kg}\cdot\text{m/s}$，故D正确。

6. (2023四川成都联考)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口径为$d$，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面，且速度在短时间内由$v$变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为$\rho$。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为( )

A. $\rho v^2\pi d^2$
B. $\rho v\pi d^2$
C. $\frac{\rho v^3\pi d^2}{4}$
D. $\frac{\rho v^2\pi d^2}{4}$

答案： 6.D　解析：水在时间$\Delta t$内速度由$v$减为零，$\Delta t$内喷射到物体表面的水的质量$m=\rho v\Delta t\pi(\frac{d}{2})^{2}$，以这部分水为研究对象，设物体表面对水的平均作用力大小为$F$，以水流速度方向为正方向，由动量定理有，$-F\Delta t=0 - mv$，解得$F=\frac{\rho v^{2}\pi d^{2}}{4}$，由牛顿第三定律可知，水在物体表面产生的平均冲击力大小$F'=F=\frac{\rho v^{2}\pi d^{2}}{4}$，A、B、C错误，D正确。

7. (2023吉林通化模拟)由于轨道处存在非常稀薄的大气，空间站在运行时会受到一定的阻力作用。假定单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为$n$，且速度方向均与横截面垂直，空间站在其运行方向上的横截面积为$S$。以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为$v_1$、$v_2$，空气分子的平均质量为$m$，则空间站前端受到的稀薄空气阻力$F$的大小为( )
A. $nSv_1m(v_1 - v_2)$
B. $nSv_1m(v_1 + v_2)$
C. $nSv_2m(v_1 - v_2)$
D. $nSv_2m(v_1 + v_2)$

答案： 7.B　解析：设在时间$\Delta t$内有质量为$\Delta m$的空气分子与空间站前端产生碰撞，则$\Delta m=nS v_{1}\Delta t$，以空气分子碰撞后运动方向为正方向，对空气分子，由动量定理可得，$F\Delta t=\Delta m v_{2}-\Delta m(-v_{1})$，联立解得$F'=nS v_{1}m(v_{1}+v_{2})$，由牛顿第三定律可知，空间站前端受到的稀薄空气阻力$F$的大小为$nS v_{1}m(v_{1}+v_{2})$，A、C、D错误，B正确。

8. (2023天津西青模拟)蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则( )

A. 弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大
B. 从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
C. 整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D. 整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功

答案： 8.D　解析：当弹性绳的弹力大小等于重力时，运动员的速度最大，A错误；由于运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，即运动员的动能、重力势能与弹性绳的弹性势能之和保持不变，由于从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的动能先增大后减小，因此运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，B错误；根据动量定理，由于初、末状态动量均为零，因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等，方向相反，C错误；根据动能定理，由于初、末状态动能均为零，因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，D正确。