《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

1. (2024 山东临沂期中)一辆仿真玩具炮车可转动炮身,以任意角度向上发射塑料弹丸,如图所示,当炮身与水平方向的夹角$\theta = 40^{\circ}$时,弹丸发射后经$t$秒打到上顶板$MN$.现拉着炮车向右运动,同时调整发射角度,若弹丸相对炮车的发射速度大小始终恒定,不计空气阻力,下列说法正确的是(C)

A.炮车向右运动的速度越大,弹丸打到上顶板的时间越长
B.若炮车向右减速运动,弹丸打到上顶板的时间会减小
C.若发射角$\theta = 90^{\circ}$,弹丸打到上顶板的时间最短
D.只有当弹丸做竖直上抛运动时,打到上顶板的时间最短

答案：
1.C 解析：设弹丸相对炮车的发射速度大小为$v_1$，炮车向右运动的速度大小为$v_2$，由题可知，弹丸打到上顶板的距离为一定值，设为$d$，如图所示，将$v_1$分解，可知弹丸在竖直方向上做匀减速运动，故竖直方向的初速度越大，运动的时间越短，即$\sin\theta=1$，解得$\theta=90°$，故弹丸打到上顶板的时间与炮车的速度无关，A、B错误，C正确；弹丸在竖直方向上做竖直上抛运动，而在水平方向上与炮车有相同的速度，故弹丸的合运动是斜上抛运动，此时对应的时间最短，D错误.
　　　　　　　

2. (2025 河南创新发展联盟月考)如图所示,$M$、$N$是水平地面上以$O$为圆心、半径不同的环形花坛.位于圆心处的竖直管上有两截面相同的微型水平喷水嘴$a$和$b$,分别给$M$和$N$浇水,$h_{a} = 2h_{b}$.调节两喷水嘴的出水速度$v$和转动的角速度$\omega$,使喷出的水全部落入相应的花坛中.若喷水嘴$a$和$b$各自转动一周过程中,落入$M$和$N$单位长度的水量相同,不计空气阻力和花坛的宽,角速度$\omega_{a}$和$\omega_{b}$的比值为(C)

A.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$
C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

答案： 2.C 解析：设喷水口横截面积为$S$，则有$h=\frac{1}{2}gt^2$，$R=vt$，在圆周上单位时间内单位长度的水量$Q=\frac{v\Delta tS}{\omega R\Delta t}=\frac{vS}{\omega vt}=\frac{S}{\omega\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，由题意知$h_a=2h_b$，$Q_a=Q_b$，联立解得$\frac{\omega_a}{\omega_b}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故C正确.

3. (2025 山东济南模拟)如图所示,弹珠发射器(可视为质点)固定于足够高的支架顶端,支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度$v_{1}$水平运动,同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为$v_{2}(v_{2} ＞ v_{1})$的弹珠.弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为$x$,竖直方向位移为$y$.已知发射器到墙壁的垂直距离为$L$,重力加速度为$g$,不计空气阻力,下列说法正确的是(C)


A.$x$的最小值为$\dfrac{v_{1}}{v_{2}}L$
B.$x$的最小值为$\dfrac{v_{2}}{v_{1}}L$
C.$y$的最小值为$\dfrac{gL^{2}}{2v^{2}_{2}}$
D.$y$的最小值为$\dfrac{gL^{2}}{2(v^{2}_{2} - v^{2}_{1})}$

答案： 3.C 解析：弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当$v_2$垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短，$t_{\min}=\frac{L}{v_2}$，$y$的最小值为$y_{\min}=\frac{1}{2}gt_{\min}^2=\frac{gL^2}{2v_2^2}$，故C正确，D错误；由于$v_2＞v_1$，则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为$v=\sqrt{v_2^2-v_1^2}$，此时$x$的最小值为$L$，故A、B错误.

4. (2025 四川成都七中月考)如图所示,为了将横放在水平地面的钢管直立起来,工人控制起重机,使横梁上的电机水平移动,同时以速度$v$匀速收短牵引绳,使钢管绕定点$O$转动,绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内,钢管长为$L$,以下说法正确的是(B)


A.钢管在转动过程中角速度大小变小
B.当钢管与地面夹角为$\theta$时,电机水平移动速度为$v\tan\theta$
C.当钢管与地面夹角为$\theta$时,钢管顶端的速度为$v\cos\theta$
D.当钢管与地面夹角为$\theta$时,钢管顶端的速度水平向左

答案：
4.B 解析：钢管顶端做圆周运动，速度方向与杆垂直，如图所示，电机水平移动速度为$v_*=v\tan\theta$，钢管顶端的速度为$v_{合}=\frac{v}{\cos\theta}$，故B正确，C、D错误；根据$v_{合}=\omega L$，可知$\theta$增大，则$\omega$增大，故A错误.