《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

1. (2025 江苏无锡期中)如图所示,水平圆盘上 P 点有一滴粘稠液体,使圆盘绕竖直中心轴缓慢转动起来,则液体在圆盘上留下的痕迹示意图可能为 (C)

答案：
1. C 解析：根据圆盘的顺时针旋转状态，可知液体受到的摩擦力方向应与圆盘旋转方向相反，即逆时针方向，接着考虑液体在圆盘上的运动情况，由于液体具有黏性，当圆盘旋转时，液体会做离心运动而向外移动，同时，由于液体与圆盘之间的摩擦力，所以沿切线方向液体和转盘并不会出现相对滑动，综合以上分析，可以得出液体在圆盘上留下的痕迹应该是从 P 点开始，沿着半径方向逐渐向外扩展的轨迹. 最后，根据题目给出的选项，选择符合这一描述的痕迹示意图，故 C 正确，A、B、D 错误.
规律总结 离心现象几种受力不同的情形
当 $F = m\omega^2r$ 时，做匀速圆周运动；

当 $F = 0$ 时，沿圆周切线方向飞出；
当 $F ＜ m\omega^2r$ 时，逐渐远离圆心；
当 $F ＞ m\omega^2r$ 时，做近心运动

2. (2024 浙江期中)如图甲所示,在天宫课堂中,航天员利用手摇离心机将水油分离.手摇离心机可简化为如图乙所示的模型,假设小瓶(包括小瓶中的油和水)的质量为 m,P 为小瓶的质心,OP 长度为 L,小瓶在 t 时间内匀速转动了 n 圈,以空间站为参考系,下列说法正确的是(D)


A.小瓶相对空间站静止时,小瓶中的水与油会和地面上一样出现分层
B.水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动产生了离心现象,密度较小的油集中于小瓶的底部
C.水和油成功分层后,水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供
D.细线的拉力大小为$\frac {4π^{2}n^{2}mL}{t^{2}}$

答案： 2. D 解析：小瓶相对于空间站静止时，受到的地球引力全部用来提供其随空间站绕地球做圆周运动的向心力，小瓶完全失重，小瓶中的水与油不会和地面上一样出现分层现象，手摇离心机小瓶中的水与油能分离的原因是混合物做圆周运动时，需要的向心力不一样，由于水和油的密度不同产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部，根据题意，此时小瓶相对于空间站做的是匀速圆周运动，A、B 错误；水对油有指向圆心的作用力，由牛顿第三定律可知，水做圆周运动的向心力由瓶底对水的弹力和油对水的作用力的合力提供，C 错误；小瓶转动的周期为 $T = \frac{t}{n}$，细线的拉力大小为 $F = m \frac{4\pi^2}{T^2} L = \frac{4\pi^2n^2mL}{t^2}$，D 正确.

3. (多选,2024 广西贺州月考)我国研制的“问天”实验舱配置了多种实验柜,如图所示,其中变重力实验柜的主要装置是两套直径为 900 mm 的离心机.离心机旋转的过程中,由于惯性,实验载荷会有一个向外飞出的趋势,对容器壁产生压力,就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样.因此,这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小.根据上面资料并结合所学知识,判断下列说法正确的是 (BD)


A.实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大
B.离心机的转速变为原来的 2 倍,同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 4 倍
C.实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心
D.为防止两台离心机转动时对空间站的影响,两台离心机应按相反方向转动

答案： 3. BD 解析：根据题意，由牛顿第二定律，有 $mg_{模} = m(2\pi n)^2r$，可得“模拟重力加速度”为 $g_{模} = 4\pi^2n^2r$，“模拟重力加速度”与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的 2 倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 4 倍，A 错误，B 正确；实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以“模拟重力”的方向背离离心机转轴中心，C 错误；根据牛顿第三定律可知，一台离心机由静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，D 正确.

4. (多选,2025 浙江杭州期末)如图所示,餐桌表面离地面的高度$h=1.25m$,餐桌中心有一个半径$r=2m$的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.一小杯饮料放置在距离圆盘中心 1 m 处,一小筷枕放置在圆盘边缘,已知饮料杯、小筷枕与圆盘间的动摩擦因数均为$\mu _{1}=0.45$,与餐桌间的动摩擦因数均为$\mu _{2}=\frac {4}{15}$,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,缓慢增大圆盘的转速,g 取$10m/s^{2}$,不计空气阻力.下列说法正确的是 (CD)


A.小筷枕受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.为使饮料杯和小筷枕不滑动,角速度最大值$ω_{max}=\frac {3}{2}\sqrt {2}rad/s$
C.相对于餐桌转盘的转轴,观察到杯内饮料液面的倾斜形态可能呈现为图乙所示
D.若餐桌半径$R=2.5m$,小筷枕落地时距离圆桌中心的水平距离为$2\sqrt {2}m$

答案： 4. CD 解析：小筷枕受到重力、支持力、摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，A 错误；由于饮料杯和小筷枕随圆盘转动过程中小筷枕放置于圆盘边缘，其需要的向心力较大，所以 $\mu_1mg = m\omega_{max}^2r$，解得 $\omega_{max} = 1.5 rad/s$，B 错误；取杯中的一小部分饮料为研究对象，其所受重力与弹力的合力提供向心力，合力应沿水平方向指向转轴，所以液面应保持倾斜形态，C 正确；小筷枕滑到餐桌上做匀减速直线运动，有 $\mu_2mg = ma$，$v_0^2 - v^2 = 2ax$，$v_0 = \omega_{max}r$，滑离餐桌做平抛运动，有 $x_1 = vt$，$h = \frac{1}{2}gt^2$，落地时距离圆盘中心的水平距离为 $s = \sqrt{r^2 + (x + x_1)^2}$，联立解得 $s = 2\sqrt{2} m$，D 正确.