《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

6. (浙江卷)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的$P$点沿地火转移轨道运动到$Q$点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”(C)


A.发射速度介于$7.9km/s$与$11.2km/s$之间
B.从$P$点转移到$Q$点的时间小于$6$个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

答案： 6. C 解析：因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于 11.2 km/s与 16.7 km/s之间，A错误；因 P 点转移到 Q 点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1 年），则从 P 点转移到 Q 点的时间为轨道周期的一半，应大于 6 个月，B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，由开普勒第三定律可知，卫星在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的小，C正确；卫星从 Q 点变轨时要加速，即在地火转移轨道 Q 点的速度小于火星轨道的速度，而由$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}，$可得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}，$可知火星轨道的速度小于地球轨道的速度，因此卫星在 Q 点的速度小于地球绕太阳的速度，D错误.

7. (多选，2024湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空气器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是(BD)

A.其相对于月球的速度大于地球的第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球的第一宇宙速度
C.其绕月飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的$\sqrt{\frac{2}{3}}$倍
D.其绕月飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的$\sqrt{\frac{3}{2}}$倍

答案： 7. BD 解析：返回舱在该绕月轨道上运动时由万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有$G\frac{M_月m}{r_月^2}=m\frac{v_月^2}{r_月}，$在月球表面万有引力近似等于重力，有$G\frac{M_月m}{r_月^2}=mg_$月，联立解得v_月$=\sqrt{g_月r_月}，$由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v_地$=\sqrt{g_地r_地}，$代入题中数据可得v_月$=\frac{\sqrt{6}}{12}v_$地，A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有$ T = \frac{2πr}{v}，$由以上分析可得 T_月$=\sqrt{\frac{3}{2}}T_$地，C错误，D正确.

8. (湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为$3:2$，如图所示。根据以上信息可以得出(B)


A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为$27:8$
B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为$9:4$
D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

答案： 8. B 解析：火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为 3 : 2，根据开普勒第三定律有$\frac{r_火^3}{T_火^2}=\frac{r_地^3}{T_地^2}，$可得$\frac{T_火}{T_地}=\sqrt{\frac{r_火^3}{r_地^3}}=\frac{3\sqrt{6}}{4}，$A错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者的相对速度最大，B正确；在星球表面根据万有引力定律有$G\frac{Mm}{r^2}=mg，$由于不知道火星和地球的质量关系，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度大小之比，C错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，有ω_火$=\frac{2π}{T_火}，$ω_地$=\frac{2π}{T_地}，$要发生下一次“火星冲日”，有$(\frac{2π}{T_地}-\frac{2π}{T_火})t = 2π，$得$t = \frac{T_火T_地}{T_火 - T_地}＞T_$地，可知下一次“火星冲日”将出现在 2023年 12月 8日之后，D错误.

9. (2024湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在$P$点向图中箭头所指径向方向在极短时间内喷射气体(忽略喷射气体的质量)，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则(A)


A.空间站变轨前、后在$P$点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在$P$点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

答案： 9. A 解析：在 P 点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在 P 点的加速度相同，A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨后在 P 点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，C错误；由于空间站变轨后在 P 点的速度比变轨前的大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D错误.