《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

1. (2024 山东济宁期中)如图所示，物块 $ P $ 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中 $ c $ 方向沿半径指向圆心，$ a $ 方向与 $ c $ 方向垂直. 当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(A)


A.当转盘匀速转动时，$ P $ 所受摩擦力方向为 $ c $
B.当转盘匀速转动时，$ P $ 不受转盘的摩擦力
C.当转盘加速转动时，$ P $ 所受摩擦力方向可能为 $ a $
D.当转盘减速转动时，$ P $ 所受摩擦力方向可能为 $ b $

答案： 1. A 解析：当转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A正确，B错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D错误。

2. (2024 贵州六盘水期中)如图，小孩坐在秋千座椅上. 小孩及座椅的总质量为 $ m $，其重心离系绳子的横梁距离为 $ L $，两绳子左右对称且上宽下窄，绳子与横梁间的夹角为 $ \theta $. 小孩运动到最低点时，速度大小为 $ v $. 重力加速度为 $ g $，此时每根绳子的拉力大小为(D)


A.$\frac{1}{\cos \theta}\left(m g+\frac{m v^{2}}{L}\right)$
B.$\frac{1}{\sin \theta}\left(m g+\frac{m v^{2}}{L}\right)$
C.$\frac{1}{2 \cos \theta}\left(m g+\frac{m v^{2}}{L}\right)$
D.$\frac{1}{2 \sin \theta}\left(m g+\frac{m v^{2}}{L}\right)$

答案： 2. D 解析：小孩运动到最低点时，向心力$F_{n} = m \frac{v^{2}}{L}$，又$2F \sin \theta - mg = F_{n}$，解得$F = \frac{1}{2 \sin \theta} (mg + \frac{mv^{2}}{L})$，故D正确。

3. (2024 四川眉山期末联考)某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最大速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完 $ 3 $ 个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛. 绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中(D)


A.最内侧同学最容易被甩出去
B.最外侧同学的角速度最大
C.最内侧同学的向心力一定最小
D.最外侧同学所受合外力始终水平指向圆心

答案： 3. D 解析：五位同学都是绕标志杆做圆周运动，角速度相等，故B错误；根据向心力表达式$F_{n} = m \omega^{2} r$，可知$F_{n}$与$m$、$r$有关，但由于$m$未知，最内侧的同学不一定质量最小，所以最内侧同学的向心力不一定最小，不一定最容易被甩出去，故A、C错误。做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，则最外侧同学所受合外力始终水平指向圆心，故D正确。

4. (多选，2024 上海七宝中学期中)如图所示，用细绳相连的小球 $ a $、$ b $ 可在水平光滑杆上滑动，两小球的质量关系为 $ m_{a}=2 m_{b} $，水平杆随装置匀速转动的角速度为 $ \omega $，两球离竖直转轴的距离不变，则(AC)


A.两球所需向心力的大小相等
B.$ a $ 球的向心力大于 $ b $ 球的向心力
C.$ a $ 球离转轴的距离是 $ b $ 球离转轴距离的一半
D.当 $ \omega $ 增大时 $ a $ 球将向外滑动

答案： 4. AC 解析：根据受力分析可知，两球的向心力均由绳子拉力提供，则两球所需向心力的大小相等，根据$T = m_{a} \omega^{2} r_{a} = m_{b} \omega^{2} r_{b}$，$m_{a} = 2m_{b}$，可得$r_{a} = \frac{1}{2} r_{b}$，故A、C正确，B错误；当$\omega$增大时，由于$m_{a} \omega^{2} r_{a} = m_{b} \omega^{2} r_{b}$，可知两球增加的向心力一样多，则需要提供的向心力一样大，绳子拉力一直刚好等于两球所需的向心力，两球仍做圆周运动，不会向外滑动，故D错误。

5. (2024 重庆沙坪坝检测)如图所示，厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘做竖直平面内半径为 $ R $ 的匀速圆周运动，托盘始终保持水平. 蛋糕可视为质点，与托盘之间的动摩擦因数为 $ \mu $，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $ g $. 若蛋糕始终与托盘保持相对静止，则托盘做匀速圆周运动的最大速率为(B)


A.$\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1+\mu^{2}}} g R}$
B.$\sqrt{\frac{\mu}{\sqrt{1+\mu^{2}}} g R}$
C.$\sqrt{\frac{1}{\sqrt{1-\mu^{2}}} g R}$
D.$\sqrt{\frac{\mu}{\sqrt{1-\mu^{2}}} g R}$

答案： 5. B 解析：蛋糕转至左上或右上方两侧，且当摩擦力达到最大静摩擦力时，托盘做匀速圆周运动的速率最大，设托盘给蛋糕的最大静摩擦力为f，支持力为N，对于左上或右上方，根据向心力公式，有$\sqrt{f^{2} + (mg - N)^{2}} = m \frac{v^{2}}{R}$，$f = \mu N$，两式联立，当$N = \frac{mg}{1 + \mu^{2}}$时，速度有最大值，解得$v_{max} = \sqrt{\frac{\mu}{1 + \mu^{2}}} gR$，B正确。