《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

10. (多选，四川绵阳期末)如图所示为在平静海面上两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向上的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的(BC)


A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

答案：
10. BC 解析：C船沿着绳子靠向A船的同时还要绕A船转动，同理，C船沿着绳子靠向B船的同时还要绕B船转动.如图所示，先将C船的速度沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解，再将C船的速度沿着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解.由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的.由于C船的速度方向未知，可能在AC与BC绳子之间，也可能不在AC与BC绳子之间，故C正确，D错误.两拖船的速度大小无法比较，由图并结合速度的合成与分解，可知两拖船的速度一定小于C船的速度，故A错误，B正确.

11. (江苏扬州检测)如图所示，光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体P，一轻杆的下端用光滑铰链连接于地面的O点，轻杆的上端连接一小球Q，Q靠在P的左侧面上，P的右侧面受到水平向左的推力F的作用，整个装置处于静止状态.现撤去F，在P、Q分离时(D)


A.两者的速率相等
B.Q的加速度为0
C.Q刚好落地
D.Q只受重力

答案：
11. D 解析：如图所示，设小球速度为$v$，将小球的运动分解，有$v_x = v·\sin\alpha$，$v_z = v_p$，即小球和正方体分离时刻速率不相等，A错误；设小球和正方体的质量分别为$m$和$M$，对轻杆、小球和正方体整体受力分析，受重力、铰链的弹力$T$和支持力，在水平方向上由牛顿第二定律，有$T\cos\alpha=(m + M)· a_x$，刚分离时加速度的水平分量为$0$，由牛顿第三定律可知杆的弹力为$0$，所以小球只受重力，此时小球加速度为$g$，B错误，D正确；由以上分析可知，落地时，小球Q的水平速度为$0$，而分离时正方体的速度不为$0$，所以二者分离时，Q未落地，C错误.

12. （2025吉林白山开学考试）如图所示，在足够高的竖直墙面上A点，以水平速度$v_0$=10m/s向左抛出一个质量为m=1kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小F=5N，经过一段时间小球将到达墙面上的B点处，重力加速度取g=10m/s²，求在此过程中：（计算结果可用根式表示）

（1）小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；
（2）墙面上A、B两点间的距离；
（3）小球速度的最大值；
（4）小球速度的最小值.

答案：
12.
(1)小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动，小球在竖直方向上做自由落体运动.水平方向$F = ma_x$，得$a_x=\frac{F}{m}=5\ m/s^2$，则小球水平方向的速度为零时距墙面的距离$x=\frac{v_0^2}{2a_x}=\frac{10^2}{2×5}\ m=10\ m$.
(2)水平方向速度减小为零所需的时间$t_1=\frac{v_0}{a_x}=2\ s$，从A到B的时间为$t = 2t_1 = 4\ s$，墙面上A、B两点间的距离$y=\frac{1}{2}gt^2=80\ m$.
(3)小球运动到B点的速度最大，$v_x = v_0 = 10\ m/s$，$v_y = gt = 40\ m/s$，到达B点的速度$v_{max}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=10\sqrt{17}\ m/s$.
(4)将运动沿图示方向分解，当$v_// = 0$时，小球速度最小，此时$v_{\min}=v_\perp=v_0\cos\theta$，根据力的关系知$\cos\theta=\frac{mg}{\sqrt{F^2+m^2g^2}}$，解得$v_{\min}=\frac{mgv_0}{\sqrt{F^2+m^2g^2}}=\frac{10×10}{\sqrt{5^2+10^2}}\ m/s=4\sqrt{5}\ m/s$.