《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

1. (2024 山东威海期末)排球运动员在距离地面 $ H $ 处将排球以 $ v_0 $ 的初速度水平击出，不计空气阻力，下列说法正确的是 (C)

A.仅增加 $ v_0 $，排球飞行的时间变长
B.仅增加 $ v_0 $，排球落地时的竖直分速度增大
C.仅增加 $ H $，排球落地时的速度增大
D.仅增加 $ H $，排球落地时的速度与地面的夹角减小

答案： 1.C 解析：由$H = \frac{1}{2}gt^{2}$，可得排球飞行的时间$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$，可知仅增加$v_{0}$，排球飞行的时间不变，A错误；排球落地时的竖直分速度$v_{y} = gt = \sqrt{2gH}$，可知仅增加$v_{0}$，排球落地时的竖直分速度不变，B错误；排球落地时的速度$v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gH}$，可知仅增加$H$，排球落地时的速度增大，C正确；设排球落地时的速度与地面的夹角为$\theta$，则$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v_{0}} = \frac{\sqrt{2gH}}{v_{0}}$，可知仅增加$H$，$\tan\theta$增大，排球落地时的速度与地面的夹角增大，D错误.

2. (2025 湖南郴州期末质量监测)小郴同学是一名篮球爱好者.如图甲所示，他从同一水平高度的 $ A $、$ B $ 两处先后将篮球投出，都恰好垂直打在篮板的 $ P $ 点，简化图如图乙所示.不计空气阻力.下列说法正确的是 (C)


A.两次抛出时的初速度 $ v_{0A}=v_{0B} $
B.两次抛出时初速度与水平方向的夹角 $ \theta_A=\theta_B $
C.两次篮球在空中运动的时间 $ t_A=t_B $
D.两次篮球打在篮板 $ P $ 点的速度 $ v_A=v_B $

答案： 2.C 解析：利用逆向思维，将斜抛运动看为反向的平抛运动，根据$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知$t_{A} = t_{B}$，C正确；在水平方向上有$x = vt$，解得$v = \frac{x}{t}$，由于A位置水平分位移小一些，则有水平速度$v_{A} ＜ v_{B}$，D错误；竖直方向上有$v_{y}^{2} = 2gh$，根据速度分解有$v_{0} = \sqrt{v^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v^{2} + 2gh}$，由于$v_{A} ＜ v_{B}$，则有$v_{0A} ＜ v_{0B}$，A错误；结合上述分析有$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v} = \frac{\sqrt{2gh}}{v}$，由于$v_{A} ＜ v_{B}$，则有$\theta_{A} ＞ \theta_{B}$，B错误.

3. (多选，2024 湖北十堰期末)如图所示，从水平地面上方 $ O $ 点水平抛出一个初速度大小为 $ v_0 $ 的小球，小球与水平地面发生一次碰撞后恰能击中竖直墙壁上与 $ O $ 点等高的 $ A $ 点，小球与水平地面碰撞前、后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力，若只改变小球的初速度大小，小球仍能击中 $ A $ 点，则初速度大小可能为 (BD)


A.$ \frac{3v_0}{2} $
B.$ \frac{v_0}{2} $
C.$ \frac{2v_0}{3} $
D.$ \frac{v_0}{4} $

答案： 3.BD 解析：设$OA$间的水平位移为$L$，$O$点与水平地面的高度为$h$，则有$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，$L = 2v_{0}t$，若只改变小球的初速度大小，小球仍能击中$A$点，则有$L = nv_{0}' · 2t(n = 2,3,4,·s)$，联立解得小球的初速度大小为$v_{0}' = \frac{v_{0}}{n}(n = 2,3,4,·s)$，B、D正确.

4. (2024 福建厦门期中)如图所示，$ t=0 $ 时刻物体以某一初速度水平抛出，$ t_1=1s $ 时到达 $ A $ 点，$ t_2=2s $ 时到达 $ B $ 点，$ AB $ 连线与水平方向的夹角为 $ \theta $，且 $ \tan\theta=\frac{3}{2} $，重力加速度 $ g $ 取 $ 10m/s^2 $，不计空气阻力，设物体在 $ B $ 点处的速度与水平方向的夹角为 $ \beta $，则 $ \tan\beta $ 等于(B)


A.1
B.2
C.3
D.4

答案：
4.B 解析：由题意可知，$A$、$B$两点的竖直高度为$h_{AB} = \frac{1}{2}gt_{2}^{2} - \frac{1}{2}gt_{1}^{2} = 15 m$，$A$、$B$两点的水平距离为$x_{AB} = \frac{h_{AB}}{\tan\theta} = 10 m$，则物体的水平分速度为$v_{x} = \frac{x_{AB}}{t_{2} - t_{1}} = 10 m/s$，物体在$B$点处的速度与水平方向夹角的正切值为$\tan\beta = \frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{gt_{2}}{v_{x}} = 2$，B正确.
规律方法 平抛运动的两点推论
1.如图所示，做平抛运动的物体在任一时刻（任意位置处），设其速度方向与水平方向的夹角为$\theta$，位移与水平方向的夹角为$\alpha$，则$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v_{0}} = \frac{gt}{v_{0}}$，$\tan\alpha = \frac{y}{x} = \frac{gt}{2v_{0}}$，故$\tan\theta = 2\tan\alpha$.
2.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，$\tan\theta = \frac{y_{A}}{x_{A} - x_{B}}$，又$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v_{0}} = \frac{2 · \frac{v_{y}}{2}t}{v_{0}t} = \frac{2y_{A}}{x_{A} - x_{B}}$，解得$x_{B} = \frac{x_{A}}{2}$.

5. (2025 河北名校名师模拟)在 2024 年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌.如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球(可视为质点)从 $ O $ 点以一定速度水平击出，网球经过 $ M $ 点时速度方向与竖直方向的夹角为 $ 60^{\circ} $，落到水平地面上的 $ N $ 点时速度方向与竖直方向的夹角为 $ 45^{\circ} $，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 $ \frac{1}{2} $ 且方向反向.网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 $ h $，不计空气阻力，重力加速度大小为 $ g $，下列说法正确的是 (A)


A.网球抛出时的初速度大小为 $ 2\sqrt{2gh} $
B.$ O $ 点距水平地面的高度为 $ 3h $
C.网球从 $ O $ 点运动到 $ M $ 点的时间为 $ \sqrt{\frac{6h}{g}} $
D.$ O $、$ N $ 两点间的水平距离为 $ 4h $

答案： 5.A 解析：网球与地面碰撞后弹起的最大高度为$h$，网球弹起后竖直方向有$v_{Ny}^{2} = 2gh$，解得$v_{Ny} = \sqrt{2gh}$，由题意可得落地时的竖直分速度为$v_{y} = 2\sqrt{2gh}$，网球落到水平地面上的$N$点时速度方向与竖直方向的夹角为$45^{\circ}$，可得网球抛出时的初速度大小为$v_{0} = 2\sqrt{2gh}$，A正确；根据$v_{y}^{2} = 2gH$，可得$O$点距水平地面的高度为$H = 4h$，B错误；根据题意，在$M$点有$v_{0} = v_{My}\tan60^{\circ}$，$v_{My} = gt_{M}$，可求得网球从$O$点运动到$M$点的时间$t_{M} = \frac{2}{3}\sqrt{\frac{6h}{g}}$，C错误；网球落地时的竖直分速度$v_{y} = 2\sqrt{2gh}$，根据$v_{y} = gt_{N}$，解得网球落地的时间$t_{N} = 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向有$x = v_{0}t_{N}$，解得$O$、$N$两点间的水平距离$x = 8h$，D错误.