《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

6. (2025 山西九师联盟联考)如图所示,相同的小球A、B静止在水平面上,用长为L的细线连接,细线刚好伸直,O为细线的中点,用竖直向上的力作用在O点,使O点竖直向上运动,当A、B间的距离变为$\frac{1}{2}$L时,O点的速度大小为v,则此时A球的速度大小为(A)


A.$\sqrt{3}$v
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$v
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$v
D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v

答案：
6．A 解析：将 $O$ 点与小球 A 的速度分别沿细线与垂直于细线进行分解，如图所示，则有 $v \cos 30° = v_A \cos 60°$，解得 $v_A = \sqrt{3} v$，故 A 正确.

7. (2025 浙江绍兴期末)直角侧移门(如图甲所示)可以解决小户型浴室开关门不方便的问题,其结构可简化成如图乙和图丙(俯视图)所示,玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接,滑轮可沿直角导轨自由滑动,已知滑轮可视为质点,玻璃门的宽度为L = 1m,在某次关门的过程中,使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为a = 0.25m/s²的匀加速运动,当玻璃门与滑轮A达到丁图所示位置时,滑轮B的速度大小为(A)


A.$\frac{\sqrt{3}}{6}$m/s
B.$\frac{\sqrt{3}}{4}$m/s
C.$\frac{1}{2}$m/s
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s

答案： 7．A 解析：根据几何关系可知 A 运动的位移为 $\frac{L}{2}$，根据速度 - 位移公式 $v_A^2 = 2a · \frac{L}{2}$，解得 $v_A = \frac{1}{2} m/s$. 根据速度的分解有 $v_A \cos 60° = v_B \cos 30°$，解得 $v_B = \frac{\sqrt{3}}{6} m/s$，故 A 正确.

8. (2024 贵州黔西南自治州期末)打桩机是基建常用工具.某种简易打桩机模型如图所示,重物a、b和c通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,c从与滑轮等高处加速下落,某时刻,a、b上升的速度为v,细绳与竖直方向的夹角均为θ,则对该时刻c的速度及重物a的运动状态说法正确的是(C)


A.c的速度为vcosθ,重物a处于超重状态
B.c的速度为2vcosθ,重物a处于超重状态
C.c的速度为$\frac{v}{cosθ}$,重物a处于超重状态
D.c的速度为$\frac{2v}{cosθ}$,重物a处于失重状态

答案： 8．C 解析：设重物 c 的速度为 $v_0$，根据连接体速度的关联性可知，重物 c 下降的速度沿着绳子方向的分速度大小等于重物 a、b 上升的速度大小，则有 $v_0 = \frac{v}{\cos \theta}$，而随着重物 c 下降，其速度增大，同时连接 a、b 的绳子与竖直方向的夹角逐渐减小，则根据 $v_0 = \frac{v}{\cos \theta}$ 可知，$\theta$ 减小，$\cos \theta$ 增大，而 c 从与滑轮等高处加速下落，即 $v_0$ 逐渐增大，则可知重物 a、b 的速度逐渐增大，即重物 a、b 向上做加速运动，加速度方向竖直向上，可知重物 a、b 处于超重状态，故 C 正确.
易错警示 本题分析重物速度时，易误以为物块同时参与两绳方向的分运动，且两个分速度为 $v$，然后由矢量合成为 $2v \cos \theta$.

9. (广东惠州期末)如图所示,物块B套在倾斜杆上,并用轻绳绕过轻质定滑轮与物块A相连(定滑轮体积大小可忽略),现使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点(在P点时,绳子与杆垂直),运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态.在物块B下滑过程中,下列说法正确的是(A)


A.当物块B到达P点时,物块A的速度为0
B.当物块B到达P点时,物块A的速度达到最大值
C.物块A一直向下运动
D.物块A始终处于失重状态

答案：
9．A 解析：如图所示，将物块 B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为 $v_A = v_B \cos \theta$，可知 $\theta$ 在增大到 $90°$ 的过程中，物块 A 的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物块 B 到达 P 点时，物块 B 与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时 $\theta = 90°$，$v_A = 0$，此后物块 A 向上运动，且速度增大. 所以在物块 B 沿杆由 M 点匀速下滑到 N 点的过程中，物块 A 的速度先向下减小，然后向上增大，A 正确，B、C 错误. 物块 A 向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物块 A 始终处于超重状态，D 错误.