《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版巅峰版》

5. (2024广东汕头期中)利用机械装置可以让毛笔在纸上画出如图所示的一个圆，现让该机械装置在画圆的同时让纸沿x轴负方向匀速移动，则纸上的轨迹可能是(C)

答案： 5. C 解析：由于画圆的同时纸沿$x$轴负方向匀速移动，则前半圆在$x$轴方向上的直径变长，后半圆在$x$轴方向上的直径变短，在与$x$轴垂直方向上的半径不变；前半圆的左、右两边向外形变，后半圆的左、右两边向里形变，C正确.

6. (2025湖南名校联盟联考)如图所示，光滑的轻质定滑轮用轻杆固定在岸边，轻绳跨过定滑轮后，一端拴接质量为m的货物，另一端拴接在质量为1000m的小船上.小船以恒定的速度$v_0$向右运动，轻绳与水平方向的夹角为α，当α=30°时货物的加速度大小为$a=\dfrac{g}{10}$，g为重力加速度.下列说法正确的是(B)


A.货物做匀加速直线运动
B.α=30°时，货物的速度大小为$\dfrac{\sqrt{3}}{2}v_0$
C.α=30°时，小船所受的浮力大小为$\dfrac{9989}{11}mg$
D.α=30°时，轻绳对定滑轮的作用力大小为$\dfrac{11mg}{10}$

答案：
6. B 解析：如图所示，货物和绳子的速度相同，有$v_{货}=v_{绳}=v_0\cos\alpha$，船向右运动，则角度$\alpha$减小，$\cos\alpha$并不是均匀增加的，因此货物不是做匀加速直线运动，故A错误；$\alpha=30°$时，货物的速度大小为$v_{货}=v_0\cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}v_0$，故B正确；对货物进行受力分析，由牛顿第二定律可得$T - mg = ma = m·\frac{g}{10}$，绳子对小船的拉力$T' = T = \frac{11}{10}mg$，对小船进行受力分析，在竖直方向上$T'\sin30° + F_{浮}=1000mg$，解得$F_{浮}=\frac{19989}{20}mg$，故C错误；$\alpha = 30°$时，轻绳对定滑轮的作用力大小为$F = 2T\cos\frac{60°}{2}=\frac{11}{10}\sqrt{3}mg$，故D错误.

7. (江西南昌检测)如图所示为一简易机械装置，质量相等的两物块A和B，通过铰链和连杆相连，物块A与竖直墙壁接触，物块B放在水平面上.现对物块B施加水平向左的外力F，使物块A匀速上升，直到连杆与竖直方向的夹角θ为30°.不计铰链及物块与接触面间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(D)


A.物块B的速度保持不变
B.物块B对地面的压力逐渐增大
C.物块A对墙面的压力逐渐增大
D.当连杆与竖直方向的夹角θ为30°时，突然撤去外力F，物块A的加速度为$\dfrac{1}{4}g$

答案： 7. D 解析：根据关联速度得$v_A\cos\theta = v_B\sin\theta$，物块A缓慢匀速上升，所以物块B的速度逐渐增大，A错误；将两物块看作一个整体，在竖直方向上合力为$0$，所以地面对物块B的支持力与系统总重力平衡，即物块B对地面的压力不变，B错误；对A受力分析，墙面对A的支持力为$N = mg\tan\theta$，随着角度的减小，支持力减小，则由牛顿第三定律可知物块A对墙面的压力逐渐减小，C错误；设杆对两物块的作用力大小为$T$，则有$mg - T\cos\theta = ma_A$，$T\sin\theta = ma_B$，化简得$g\sin\theta = a_A\sin\theta + a_B\cos\theta$，根据关联速度关系得$\frac{\Delta(v_A\cos\theta)}{\Delta t}=\frac{\Delta(v_B\sin\theta)}{\Delta t}$，即$a_A\cos\theta = a_B\sin\theta$，联立解得$a_A=\frac{1}{4}g$，D正确.

8. (多选，2024安徽名校联盟期末)如图所示，倾角θ=60°的斜面体A锁定在水平面上，细线的一端系于墙面，另一端跨过斜面体顶端的轻质滑轮与小物块B相连.B开始静止在斜面上，此时滑轮右侧的细线水平，左侧的细线与斜面平行.解除锁定后，A做直线运动.已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦.在B沿斜面滑动的过程中，下列说法

不

正

确

的是(CD)


A.B的运动轨迹为直线
B.A、B的速度大小始终相等
C.B做匀速直线运动
D.A对B的支持力大小始终等于$\dfrac{1}{2}mg$

答案： 8. CD 解析：斜面体A的运动沿水平方向，位移大小等于滑轮右侧水平细线长度的变化量，B的运动可分解为沿水平方向的运动和沿斜面向下的运动，且B在这两个方向上运动的位移大小均与斜面体A的位移大小相同，又这两个运动方向之间的夹角为$120°$，故B与A的位移大小始终相等，即A、B的速度大小始终相等，合运动为直线运动，A、B正确；B处于平衡状态时，A对B的支持力$F_N = mg\cos\theta=\frac{1}{2}mg$，斜面体A(含滑轮)受重力、地面的支持力、B对A的压力以及两细线对滑轮(A的一部分)向右下方的拉力，故斜面体A具有水平向右的加速度，即B的加速度不为$0$，则B在垂直斜面方向上有分加速度，所以A对B的支持力不等于$\frac{1}{2}mg$，C、D错误.

9. (2025山东名校联盟校际联考)小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证.两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1：2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为(B)

A.1：2
B.$\sqrt{2}$：1
C.1：$\sqrt{2}$
D.2：1

答案： 9. B 解析：小王和小张在静水中游泳的速度分别为$v_1$、$v_2$，水流速度为$v_k$，设河宽为$d$，小王以最短时间渡河，则小王渡河最短时间$t_1=\frac{d}{v_1}$，小张以最短距离渡河，且两人抵达对岸的地点恰好相同，可知此时小张渡河的合速度与$v_2$垂直，设合速度方向与河岸方向成$\theta$角，则小张渡河时间$t_2=\frac{d}{v_2\cos\theta}$，题意知$\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}$，联立解得$\frac{v_1}{v_2}=2\cos\theta$；设小王到河对岸时沿河岸的位移为$x_1=\frac{d}{v_1}v_k$，小张到河对岸时沿河岸的位移为$x_2=\frac{d}{\tan\theta}$，因为$\sin\theta=\frac{v_2}{v_k}$，$x_1=x_2$，联立整理得$v_2=v_1\cos\theta$，联立$\frac{v_1}{v_2}=2\cos\theta$，可得$\cos\theta=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{2}:1$，故B正确.