《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

15. 教材P48T13变式 已知$ y $与$ x + 3 $成正比例,且当$ x = 3 $时,$ y = 12 $.
(1) 求$ y $与$ x $之间的函数表达式.
(2) 当$ x = - 2 $时,求对应的函数值.

答案： 15.解：
(1)因为y与x+3成正比例，所以设y=k(x+3).因为当x=3时,y=12，所以k·(3+3)=12,解得k=2，所以y与x之间的函数表达式为y=2x+6.(4分)
(2)当x=-2时,y=2×(-2)+6=2.(8分)

16. 已知一次函数$ y = k x + b $经过点$ A ( 2, 0 ) $,且与$ y = - 2 x $平行.
(1) 求$ k $,$ b $的值.
(2) 如图,在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象.

答案：
16.解：
(1)因为一次函数y=kx+b与y=-2x平行，所以k=-2,y=-2x+b.因为一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)，所以(-2)×2+b=0,解得b=4.(4分)
(2)由
(1)可得一次函数的表达式为y=-2x+4.令x=0,则y=4，所以一次函数y=-2x+4与y轴交于点B(0,4)，作图如图所示，直线AB即为所求.(8分)

17. 在市区大道的隔离护栏处加装了花卉盆栽,其平面示意图如图所示,假如每个盆栽的宽度为$ 1.2 $m,两个盆栽之间的距离为$ 3 $m(支撑杆宽度忽略不计).
(1) 根据平面示意图,将表格补充完整.
(2) 设有$ x $个盆栽,护栏总长度为$ y $m,则$ y $与$ x $之间的关系式是y=4.2x-3.
(3) 求护栏总长度为$ 81 $m时盆栽的个数.

答案： 17.解：
(1)根据题意，得当盆栽个数为4时，护栏总长度为1.2×4+3×3=13.8(m).当盆栽个数为6时，护栏总长度为1.2×6+3×5=22.2(m).故答案为13.8,22.2.(2分)
(2)根据题意，得y与x之间的关系式为y=1.2x+3(x-1)=4.2x-3.故答案为y=4.2x-3.(5分)
(3)当y=81时，81=4.2x-3,解得x=20.答：护栏总长度为81m时盆栽有20个.(8分)