《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

6. 如图,已知$\triangle ABC$与$\triangle BDE$全等,其中点D在边AB上,$AB＞BC$,$BD = CA$,$DE// AC$,BC与DE相交于点F,下列与$AD + AC$相等的是(A)

A.DE
B.BE
C.BF
D.DF

答案： 6.A

7. 在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$交BC于点D,添加下列条件后,仍不能使$\triangle ABD\cong\triangle ACD$的是(D)

A.$BD = CD$
B.$\angle B=\angle C$
C.$\angle BAD=\angle CAD$
D.$\angle ABD=\angle CAD$

答案： 7.D

8. 如图,在四边形ABCD中,$CD\perp AD$,$CB\perp AB$,垂足分别是点D,B,$CD = CB$.求证:$Rt\triangle ADC\congRt\triangle ABC$.以下是排乱的证明过程:①$\therefore\angle D=\angle B = 90°$;②$\thereforeRt\triangle ADC\congRt\triangle ABC(HL)$;③$\because CD\perp AD$,$CB\perp AB$;④$\because$在$Rt\triangle ADC$和$Rt\triangle ABC$中,$\begin{cases}CD = CB,\\AC = AC.\end{cases}$证明步骤正确的顺序是(B)

A.③②④①
B.③①④②
C.①②③④
D.①③④②

答案： 8.B

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90°$,$AC = BC$,AE是边BC上的中线,过点C作$CF\perp AE$,垂足为点F,过点B作$BD\perp BC$交CF的延长线于点D,$BD = 3\ cm$,则$\triangle ABC$的面积为(B)

A.$36\ cm^2$
B.$18\ cm^2$
C.$6\ cm^2$
D.$8\ cm^2$

答案： 9.B

10. (2024·安徽)在凸五边形ABCDE中,$AB = AE$,$BC = DE$,点F是CD的中点.下列条件中,不能推出AF与CD一定垂直的是(D)

A.$\angle ABC=\angle AED$
B.$\angle BAF=\angle EAF$
C.$\angle BCF=\angle EDF$
D.$\angle ABD=\angle AEC$

答案： 10.D

11. 如图,已知两个三角形全等,则∠1的度数是48°.

答案： 11.48°

12. 如图,在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle EDF$中,$BC// DF$,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件AB=ED(答案不唯一),使$Rt\triangle ABC\congRt\triangle EDF$.

答案： 12.AB=ED(答案不唯一)

13. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 90°$,点D在边AC上,过点D作$DE\perp BC$,垂足为点E.若$AD = DE$,且$\angle BDE = 2\angle ABC$,则$\angle CDE$的度数是36°.

答案： 13.36°

14. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90°$,AD平分$\angle BAC$,点E为边AC上的点,连接DE,$DE = DB$.
(1)$\angle DEA+\angle ABC=$180°.
(2)若$S_{\triangle ADC}=6$,则$S_{四边形ABDE}=$12.

答案： 14.
(1)180°　
(2)12