《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

15. 已知点$P(a-2,2a+8)$，根据下列条件求点$P$的坐标。
（1）点$P$在$y$轴上。
（2）点$P$到$x$轴的距离与到$y$轴的距离相等。

答案： 15.解:
(1)
∵点P(a−2,2a+8)在y轴上,
∴a−2=0,解得a=2,
∴2a+8=2×2+8=12,
∴点P的坐标是(0,12).(4分)
(2)
∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴|a−2|=|2a+8|.
　①若a−2=2a+8，解得a=−10.
　当a=−10时，a−2=−10−2=−12，
　2a+8=2×(−10)+8=−12，
∴点P的坐标是(−12,−12);(6分)
　②若a−2=−(2a+8)，解得a=−2.
　当a=−2时，a−2=−2−2=−4，
　2a+8=2×(−2)+8=4，
∴点P的坐标是(−4,4).
　综上所述，点P的坐标是(−12,−12)或(−4,4).(8分)

16. 已知一次函数$y=(3m-6)x+(4-2n)$（$m$，$n$是常数），根据要求确定$m$，$n$的值。
（1）函数$y$随$x$的增大而减小且经过原点。
（2）该函数图象经过第一、三、四象限。

答案： 16.解:
(1)
∵函数y随x的增大而减小且经过原点，
∴3m−6＜0且4−2n=0,解得m＜2,n=2.(4分)
(2)
∵函数图象经过第一、三、四象限，
∴3m−6＞0且4−2n＜0,解得m＞2且n＞2.(8分)