《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

8. 已知两个一次函数的表达式分别为 $ y_1 = kx - k(k ＞ 0) $ 和 $ y_2 = - 2x + 4 $,则下列说法中正确的是(D)

A.若 $ x ＞ - 1 $,则 $ y_1y_2 ＞ 0 $
B.若 $ x ＜ 2 $,则 $ y_1y_2 ＜ 0 $
C.若 $ y_1y_2 ＜ 0 $,则 $ x ＜ - 1 $ 或 $ x ＞ 2 $
D.若 $ y_1y_2 ＞ 0 $,则 $ 1 ＜ x ＜ 2 $

答案： 8.D

9. 在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = kx + k $ 与正比例函数 $ y = kx $ 的图象可能是(D)

答案： 9.D

10. 核心素养·空间观念 如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现用水管往铁桶中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为 $ t $, $ y_1 $ 表示铁桶中水面高度, $ y_2 $ 表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则 $ y_1,y_2 $ 随时间 $ t $ 变化的函数图象大为(C)

答案： 10.C

11. 已知 $ a $ 为正整数,点 $ P(4,2 - a) $ 在第一象限内,则 $ a = $1.

答案： 11.1

12. 已知函数 $ y = \begin{cases} - x + 1,(x ＜ 1) \\ 2x - 2,(x \geq 1) \end{cases} $ 若 $ x = - 3 $,则 $ x $ 的值为4.

答案： 12.4

13. 甲从 $ A $ 地前往 $ B $ 地,乙从 $ B $ 地前往 $ A $ 地,同时出发,匀速行驶.甲、乙两人之间的距离 $ y $(单位:m)与甲行走时间 $ x $(单位:min)的函数关系如图所示,则 $ a = $2.4.

答案： 13.2.4

14. 已知一次函数 $ y = - 2mx - 3m - 6 $.
(1) 无论 $ m $ 取何值时,该一次函数都经过点$\left( -\frac{3}{2},-6\right)$.
(2) 若该一次函数的图象与 $ y $ 轴的交点在 $ A(0,-5),B(0,-1) $ 之间(包括 $ A,B $ 两点),则 $ m $ 的取值范围为$-\frac{5}{3}\leq m\leq -\frac{1}{3}$.

答案： 14.
(1)$\left( -\frac{3}{2},-6\right)$
(2)$-\frac{5}{3}\leq m\leq -\frac{1}{3}$