《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

8. 无论$ m $为何实数,直线$ y = x + 2 m $与$ y = - x + 4 $的交点都不可能在 (C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 8.C

9. 已知$ P ( a _ { 1 }, b _ { 1 } ) $,$ Q ( a _ { 2 }, b _ { 2 } ) $是一次函数$ y = - 3 x + 4 $图象上两个不同的点,下列判断中正确的是 (A)

A.$ ( a _ { 1 } - a _ { 2 } ) ( b _ { 1 } - b _ { 2 } ) ＜ 0 $
B.$ ( a _ { 1 } - a _ { 2 } ) ( b _ { 1 } - b _ { 2 } ) ＞ 0 $
C.$ ( a _ { 1 } - a _ { 2 } ) ( b _ { 1 } - b _ { 2 } ) \geqslant 0 $
D.$ ( a _ { 1 } - a _ { 2 } ) ( b _ { 1 } - b _ { 2 } ) \leqslant 0 $

答案： 9.A

10. 已知动点$ H $以每秒$ x $cm的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从$ A \to B \to C \to D \to E \to F $的路径匀速运动,相应的三角形$ H A F $的面积$ S $(单位:$ cm ^ { 2 } $)关于时间$ t $(单位:$ s $)的关系图象如图2所示.已知$ A F = 8 $cm,则下列说法:①动点$ H $的速度是$ 2 $cm/s;②$ B C $的长为$ 3 $cm;③$ b $的值为14;④在运动过程中,当三角形$ H A F $的面积是$ 30 cm ^ { 2 } $时,点$ H $的运动时间是$ 3.75 $s和$ 10.25 $s.其中正确的有 (A)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 10.A

11. 已知一次函数$ y = k x + b $的图象经过点$ ( 0, 1 ) $,且函数值$ y $随$ x $的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数表达式:y=-x+1(答案不唯一).

答案： 11.y=-x+1(答案不唯一)

12. 已知一次函数$ y = k x + b $的图象如图所示,当$ x ＜ 1 $时,$ y $的取值范围是y＜-2.

答案： 12.y＜-2

13. 数学文化 我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程$ s $(单位:步)关于善行者的行走时间$ t $的函数图象,则两图象交点$ P $的纵坐标是250.

答案： 13.250

14. 如图,在平面直角坐标系中,线段$ A B $的端点为$ A ( 1, 0 ) $,$ B ( 5, 8 ) $.某同学设计了一个动画:在函数$ y = - 2 x + b $中,输入$ b ( b ＞ 0 ) $的值,得到直线$ C D $,其中点$ C $在$ x $轴上,点$ D $在$ y $轴上.
(1) 当三角形$ O C D $的面积为6时,直线$ C D $就会发蓝光,则此时输入的$ b $的值为2√6.
(2) 当直线$ C D $与线段$ A B $有交点时,直线$ C D $就会发红光,则此时输入的$ b $的取值范围是2≤b≤18.

答案： 14.
(1)2$\sqrt{6}$
(2)2≤b≤18