《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

15. 如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E,交 AB 于点 F,点 D 为线段 CE 的中点,BE = AC.
(1) 求证:AD⊥BC.
(2) 若∠B = 35°,求∠C 的度数.

答案：
15.解：
(1)证明：如图，连接AE.

∵AB的垂直平分线EF交BC于点E，
∴BE=AE.(2分)
∵AC=BE，
∴AC=AE.
∵点D为线段CE的中点，
∴AD⊥BC.(4分)
(2)
∵BE=AE，
∴∠B=∠BAE=35°，
∴∠AEC=2∠B=70°.
∵AE=AC，
∴∠C=∠AEC=2∠B=70°.(8分)

16. 如图,在由边长为 1 个单位的小正方形组成的 8×14 网格中,△ABC 的顶点都在格点上,直线 l 与网格线重合.
(1) 以直线 l 为对称轴,画出△ABC 关于 l 对称的△A₁B₁C₁.
(2) 画出将△ABC 向左平移 11 个单位,再向下平移 1 个单位,得到的△A₂B₂C₂.
(3) 选择两个网格点,利用直尺画出线段 A₁A₂ 的垂直平分线. (不写作法,保留作图痕迹)

答案：
16.解：
(1)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求.(2分)
(2)如图所示，△A₂B₂C₂即为所求.(5分)
(3)如图所示，直线DE即为所求.(8分)