《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

15. 拖拉机的油箱中有油40 L,开始工作后每小时耗油4 L.
(1) 求油箱中的剩余油量 $ Q L $ 与工作时间 $ t h $ 之间的函数表达式及自变量的取值范围.
(2) 拖拉机工作5 h后,求油箱中的剩余油量.

答案： 15.解：
(1)由题意，得$Q = 40 - 4t(0\leq t\leq10)$.(4分)
(2)把$t = 5$代入$Q = 40 - 4t$，得$Q = 40 - 4×5 = 20$(L)，即拖拉机工作5h后，油箱中的剩余油量为20L.(8分)

16. 已知一次函数 $ y = (k - 2)x - 3k + 12 $.
(1) 当 $ k $ 为何值时,函数图象经过点 $ (9,0) $.
(2) 若一次函数 $ y = (k - 2)x - 3k + 12 $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,求 $ k $ 的取值范围.

答案： 16.解：
(1)因为一次函数$y = (k - 2)x - 3k + 12$图象经过点$(9,0)$，所以$(k - 2)×9 - 3k + 12 = 0$，解得$k = 1$.故当$k = 1$时，函数图象经过点$(9,0)$.(4分)
(2)因为一次函数$y = (k - 2)x - 3k + 12$的函数值y随x的增大而减小，所以$k - 2＜0$，解得$k＜2$.故当$k＜2$时，一次函数$y = (k - 2)x - 3k + 12$的值随x的增大而减小.(8分)