《2025年大联考单元期末测试卷八年级数学上册沪科版》

15. 请写出下列命题的逆命题,并判断其真假.
(1) 如果 a + b = 0,那么 a = 0,b = 0.
(2) 若两个角互补,则这两个角的和为 180°.

答案： 15.解：
(1)逆命题是“如果a=0,b=0，那么a+b=0”.真命题.(4分)
(2)逆命题是“若两个角的和为180°，则这两个角互补”.真命题.(8分)

16. 如图,在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,△ADC 的周长比△ABD 的周长多 5 cm,AB 与 AC 的和为 13 cm,求边 AB,AC 的长.

答案： 16.解：
∵AD是边BC上的中线，
∴点D为边BC的中点，
∴CD=BD.
∵△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，
∴AC - AB=5cm.(4分)
又
∵AB+AC=13cm，
∴AC=9cm，AB=4cm，
即边AB的长是4cm，边AC的长是9cm.(8分)