《2026年点金训练高中数学选择性必修第一册人教A版》

2. 如图，已知平行六面体$ABCD - A_1B_1C_1D_1$中，$M$为$A_1C_1$与$B_1D_1$的交点，化简下列向量表达式：
(1)$\overrightarrow{AA_1} + \overrightarrow{A_1B_1}$；
(2)$\overrightarrow{AA_1} + \overrightarrow{MC_1} - \overrightarrow{D_1M}$；
(3)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC_1} + \overrightarrow{C_1A_1} + \overrightarrow{A_1A}$。

答案： 2.
(1)$\overrightarrow{AB_{1}}$.
(2)$\overrightarrow{AD_{1}}$.
(3)$0$.

3. 如图，已知正方体$ABCD - A'B'C'D'$，点$E$是上底面$A'B'C'D'$的中心，求下列各式中$x,y,z$的值。
(1)$\overrightarrow{BD'} = x\overrightarrow{AD} + y\overrightarrow{AB} + z\overrightarrow{AA'}$；
(2)$\overrightarrow{AE} = x\overrightarrow{AD} + y\overrightarrow{AB} + z\overrightarrow{AA'}$。

答案： 3.
(1)$x = 1,y = -1,z = 1$.
(2)$x = \frac{1}{2},y = \frac{1}{2},z = 1$.