《2026年点金训练高中数学选择性必修第一册人教A版》

知识点一 倾斜角的相关概念

答案： x 0° 倾斜程度

知识点二 斜率的概念及斜率公式
（1）定义：倾斜角 $ \alpha (\alpha \neq 90^{\circ}) $ 的______。
（2）记法：$ k = $______。
（3）斜率与倾斜角的对应关系：

（4）经过两点 $ P_1(x_1, y_1) $，$ P_2(x_2, y_2)(x_1 \neq x_2) $ 的直线的斜率公式：$ k = $______。
（5）若直线 $ l $ 的斜率为 $ k $，它的一个方向向量的坐标为 $ (x, y) $，则 $ k = $______。

答案： （1）正切值 （2）$\tan\alpha$ （3）0 $(0,+\infty)$ $(-\infty,0)$ （4）$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ （5）$\frac{y}{x}$

1. 判断正误（正确的打“$ \surd $”，错误的打“$ × $”）。
（1）任意一条直线都有唯一的倾斜角。（ ）
（2）一条直线的倾斜角可以为 $ -30^{\circ} $。（ ）
（3）倾斜角为 $ 0^{\circ} $ 的直线有无数条。（ ）
（4）若直线的倾斜角为 $ \alpha $，则 $ \sin \alpha \in (0, 1) $。（ ）

答案： 1.（1）√ （2）× （3）√ （4）×