《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

1. (2024·北京)如图1，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为 (B)

A.29°
B.32°
C.45°
D.58°

答案： 1.B

2. A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走的路线如图2所示，假设四人的速度相等，则C同学最先通过了马路，原因是垂线段最短.

答案： 2.垂线段最短

3. 如图3，运动会上，三名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=2.13米，PH=1.96米，PB=2.23米，则小明的跳远成绩应该为1.96米.

答案： 3.1.96

4. 黄河是我们的母亲河，发源于青海省巴颜喀拉山北麓的约古宗列盆地. 如图4，直线a、b分别表示西宁市的某条街道和黄河沿岸，A、B分别表示西宁市和黄河沿岸上的两个建筑.
(1)从A到B怎样走最近，作图并说明；
(2)从B到街道怎样走最近，作图并说明；
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答案：
4.
(1)如图所示,根据两点之间,线段最短可知,从A到B直接沿线段AB的路线走最近.　　
(2)如图所示,根据垂线段最短可知,从B到街道沿线段BD(BD⊥a)走最近.
　　　　　　

5. 如图5，某平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(保留作图痕迹，不写作法).
(1)不考虑其他因素，请你作图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；
(2)不考虑其他因素，请在图中作出将河水引入蓄水池H的最短路线HG.
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答案：
5.
(1)如图所示，点H为蓄水池的位置.
　　　　　
(2)如图所示,线段HG即为所求.