《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

17. （9分）据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故。
在一次普及交通安全知识的综合实践活动中，七年级学生对货车（如图3①）的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图（如图3②），盲区1、2的面积相同，都是 $\frac{3}{2}ab + a^{2}$，盲区3的面积是 $-2ab + 4a^{2}$，盲区4的面积是 $a^{2}$。
（1）用含 $a$，$b$ 的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）。
（2）若 $a = 2$，$b = 2$，求图中盲区的总面积。

答案： 17.
(1)由题意，得盲区的总面积为：
$2(\frac{3}{2}ab+a^{2})+(-2ab+4a^{2})+a^{2}=3ab+2a^{2}-2ab+4a^{2}+a^{2}=7a^{2}+ab$.
(2)当a=2,b=2时，$7a^{2}+ab=7×2^{2}+2×2=32$.
所以图中盲区的总面积为32.