《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

7. 如图5，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'. 以B'为圆心，以E'F'的长为半径画弧，交弧A'B'于点H. 下列结论不正确的是(A)

A.∠AOB = 2∠EO'F
B.∠AOB ＞ ∠EO'F
C.∠HOB = ∠EO'F
D.∠AOH = ∠AOB - ∠EO'F

答案： 7.A

8. 如图6，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点. 点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有(D)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： 8.D

9. 兴泉铁路是江西省兴国县至福建省泉州市的国家一级铁路，途中经过三明地界停靠的车站依次是宁化、清流、明溪、三元区、永安、大田，那么要为三明地界站点制作的火车票有(C)

A.15种
B.18种
C.30种
D.36种

答案： 9.C

10. 如图7，点C为线段AB的中点，AC = 5，点D在线段AB上，D是线段AB的三等分点，则BD的长是(B)

A.$\frac{10}{3}$
B.$\frac{10}{3}$或$\frac{20}{3}$
C.$\frac{20}{3}$
D.$\frac{10}{3}$或$\frac{5}{3}$

答案： 10.B

11. 如图8，已知点P与直线l，用适当的语句表述图中点P与直线l的关系：点P在直线l外.

答案： 11.点P在直线l外

12. 如图9，点A、O、B在一条直线上，∠AOC = ∠BOC，若∠1 = ∠2，则图中互余的角共有4对.

答案： 12.4 [解析]因为∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC =180°，
　所以∠AOC=∠BOC=90°.
　所以∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°.
　因为∠1=∠2，
　所以∠COD=∠AOE;
　所以∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°.
　即图中互余的角共有4对.

13. 已知∠α = 32°27'，则∠α的余角的度数是57°33’.

答案： 13.57°33’ [解析]因为互为余角的两个角的和为90°，已知∠α=32°27'，则∠α的余角为90°−32°27'。由于1°=60′，那么90°=89°60'，所以90°−32°27'=89°60'−32°27′=(89−32)°+(60−27)'=57°33'