《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

18. （12 分）如图 16，在∠AOB 内有一点 P.
（1）过点 P 画 l₁//OA，过点 P 画 l₂//OB.
（2）用量角器量一量：l₁ 与 l₂ 的夹角与∠O 的大小有怎样的关系？
（3）请你用所学的知识说明（2）的结论.

答案：
18.
(1)如图所示.
　　　　　　
(2)如图所示,l₁与l₂的夹角有两个:∠1,∠2,l₁与l₂的夹角与∠O相等或互补.
(3)因为l₁//OA,
所以∠1=∠3.
因为l₂//OB,
所以∠3=∠O.
所以∠1=∠O.
因为∠1+∠2=180°,
所以∠O+∠2=180°.
所以l₁与l₂的夹角与∠O相等或互补.

19. （12 分）如图 17，点 D 在三角形 ABC 边 AB 上.
（1）尺规作图：过点 D 画 DE//BC，交 AC 于点 E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）尺规作图：在 BC 上取一点 F，使 BF = DE（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（1）（2）的条件下，连接 EF，若∠DEF = ∠B，请说明 EF//AB 的理由.

答案：
19.
(1)如图所示,DE即为所求.
(2)如图所示，点F即为所求.
(3)如图所示,由
(1)可知,DE//BC,
所以∠DEF=∠EFC.
因为∠DEF=∠B,
所以∠B=∠EFC.
所以EF//AB.