《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

1. 某同学在学习整式的概念后，用下列几幅图来表示各部分之间的关系，其中正确的是(D)

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答案： 1.D

2. 对代数式$-5ab^{2}$，$\frac{3x}{\pi}$，$x^{2}+y + 1$，$-2$，$\frac{a}{x}$，$xy^{2}+x$判断正确的是(A)

A.只有3个单项式
B.只有2个单项式
C.有6个整式
D.有2个二次多项式

答案： 2.A

3. 李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述.
小明：这个代数式是一个四次三项式；
小红：这个代数式的次数最高项的系数为$-4$；
小华：这个代数式的常数项是5.
如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是(D)

A.$x^{2}+4x^{2}y^{2}+5$
B.$4x^{5}-4x^{2}y^{2}+5$
C.$3x^{3}-4xy^{3}-5$
D.$-2x^{3}-4xy^{3}+5$

答案： 3.D

4. (2024·长春)单项式$-2a^{2}b$的次数是3.

答案： 4.3

5. 先阅读下列材料，然后解答问题.
材料一：将多项式按某个字母（如$x$）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，叫做这个多项式按这个字母（如$x$）的降幂（或升幂）排列. 例如，把多项式$3x^{2}-4xy^{2}+x^{3}-5y^{3}$按字母$x$的降幂排列为$x^{3}+3x^{2}-4xy^{2}-5y^{3}$.
材料二：多项式$-\frac{1}{2}x^{3}+x + 8$中含有$x^{3}$项，$x$项，常数项，按$x$的降幂排列缺$x^{2}$项，我们可以补入$0·x^{2}$作为$x$的二次项，使原式成为$-\frac{1}{2}x^{3}+0·x^{2}+x + 8$的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项.
解答下列问题：
（1）把多项式$3x^{2}y - 4xy^{2}+x^{3}-5y^{3}$按字母$y$的升幂排列；
（2）请补入多项式$-x + x^{4}+1$的缺项，并按$x$的降幂排列.

答案： 5.
(1)多项式$3x^{2}y-4xy^{2}+x^{3}-5y^{3}$按字母y的升幂排列为$x^{3}+3x^{2}y-4xy^{2}-5y^{3}.$
(2)由题意,得原多项式补入多项式的缺项后为$-x+x^{4}+1+0·x^{3}+0·x^{2},$再按x的降幂排列为$x^{4}+0·x^{3}+0·x^{2}-x+1.$