《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

17. （12 分）完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由.
如图 15，AF 分别与 BD，CE 相交于点 G，H，∠1 + ∠2 = 180°，∠C = ∠D，则 AC 与 DF 平行吗？

解：∵ AF 与 BD 相交于点 G，
∴ ∠1 = ∠DGH（对顶角相等 ）.
∵ ∠1 + ∠2 = 180°（已知），
∴ ∠DGH + ∠2 = 180°（等量代换）.
∴ BD//CE（同旁内角互补,两直线平行 ）.
∴ ∠D = ∠CEF（两直线平行，同位角相等 ）.
∵ ∠C = ∠D（已知），
∴ ∠C = ∠CEF（等量代换）.
∴ AC//DF（内错角相等,两直线平行 ）.

答案： 17.对顶角相等　同旁内角互补,两直线平行　两直线平行，同位角相等　内错角相等,两直线平行