《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

19. （12分）在综合与实践课上，某数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.
【洗衣过程】
步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干.
步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干. 重复操作步骤二，直至校服上残留的洗衣液浓度达到洗衣目标.
假设第一次漂洗前校服上残留的洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水.
浓度关系式：d后=$\frac{0.5d_{前}}{0.5+w}$，其中d前，d后分别为单次漂洗前、后校服上残留的洗衣液浓度，w为单次漂洗所加清水量（单位：kg）.
【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留的洗衣液浓度不高于0.01%.
请按要求完成下列任务：
（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg清水，是否能达到洗衣目标？
（2）如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？
（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.

答案： 19.
(1)依题意，得$d_{前}$=0.2%，w=9.5，
所以$d_{后}$=$\frac{0.5×0.2\%}{0.5+9.5}$=0.01%，符合题意.
所以只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.
(2)第一次漂洗：$d_{前}$=0.2%，$w_1$=2，
所以$d_{后1}$=$\frac{0.5×0.2\%}{0.5+2}$=0.04%.
第二次漂洗：$d_{2前}$=0.04%，$w_2$=2，
所以$d_{后2}$=$\frac{0.5×0.04\%}{0.5+2}$=0.008%.
因为0.008%＜0.01%，
所以进行两次漂洗，能达到洗衣目标.
(3)由
(1)
(2)的计算结果发现，经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水.所以从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.