《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

16. (8分)如图3，观察数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中$A$，$B$两点的位置，分别写出它们所表示的有理数$A$：2，$B$：$-1.5$；
(2)列式求点$A$与点$B$的距离.

答案： 16.
(1)$2$　$-1.5$　
(2)$AB = 2 - (-1.5) = 3.5$.

17. （9分）计算：（1）$-1^{4}-[2-(-3)^{2}]÷ \left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}$；
（2）$2× \left(-1\dfrac{3}{7}\right)-2\dfrac{3}{4}× 13+\left(-1\dfrac{3}{7}\right)× 5+\dfrac{1}{4}× (-13)$.

答案： 17.
(1)原式$= - 1 - (2 - 9)÷\frac{1}{8} = - 1 + 7÷\frac{1}{8} = - 1 + 56 = 55$.
(2)原式$= - 1\frac{3}{7}×(2 + 5) - 13×(2\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = - \frac{10}{7}×7 - 13×3 = - 10 - 39 = - 49$.

18. （9分）阅读理解：
计算：$\left(-\dfrac{1}{12}\right)÷ \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\right)$.
解：$\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\right)÷ \left(-\dfrac{1}{12}\right)=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\right)× (-12)=-8 + 3 - 10 = -15$.
所以原式$=-\dfrac{1}{15}$.
尝试运用：
请按以上方法计算：$\dfrac{1}{42}÷ \left(\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{14}\right)$.

答案： 18.$(\frac{7}{6} - \frac{2}{3} - \frac{3}{14})÷\frac{1}{42} = (\frac{7}{6} - \frac{2}{3} - \frac{3}{14})×42 = 49 - 28 - 9 = 12$.
所以$\frac{1}{42}÷(\frac{7}{6} - \frac{2}{3} - \frac{3}{14}) = \frac{1}{12}$.