《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

16. （12 分）如图 13，已知平面上有三点 $ A $，$ B $，$ C $，按下列要求利用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹。（不写作法）
（1）画直线 $ AB $，线段 $ BC $，射线 $ AC $。
（2）在线段 $ AB $ 上找一点 $ D $，使得 $ BD = AB - AC $。
（3）取 $ BC $ 中点 $ E $，连接 $ CD $，在线段 $ CD $ 上画出点 $ P $，使得 $ PA + PE $ 最小，并写出理论依据。

答案：
16.
(1)如图所示，直线AB,线段BC,射线AC即为所求.

(2)如图所示，点D即为所求.
(3)如图所示，线段CD,点P即为所求.
理论依据为两点之间线段最短.