《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

3. (2024·赤峰)将一副三角板(厚度不计)按如图19所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为 (B)


A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

答案： 3.B

4. (2024·陕西)如图20，AB//DC，BC//DE，∠B=145°，则∠D的度数为 (B)

A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： 4.B

5. (2024·宁夏)小明与小亮要到科技馆参观，小明家、小亮家和科技馆的方位如图21所示，则科技馆位于小亮家的 (A)

A.南偏东60°方向
B.北偏西60°方向
C.南偏东50°方向
D.北偏西50°方向

答案：
5.A　[解析]如图所示,作$CD// AB$，则$\angle ACD = \angle BAC = 50^{\circ}$，
　　　　
所以$\angle DCE = 110^{\circ} - 50^{\circ} = 60^{\circ}$.
因为$AB// CD$，$AB// EF$，
所以$CD// EF$.
所以$\angle CEF = \angle DCE = 60^{\circ}$.
所以科技馆位于小亮家的南偏东$60^{\circ}$方向.故答案为A.

6. (2024·潍坊)一种路灯的示意图如图22所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°，则EF与FG所成锐角的度数为 (A)

A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

答案：
6.A　[解析]如图所示,过点$E$作$EH// AB$.
　　　　　　　　
因为$AB// FG$，
所以$AB// EH// FG$.
所以$\angle BEH = \alpha = 15^{\circ}$，$\angle FEH + \angle EFG = 180^{\circ}$.
因为$\beta = 45^{\circ}$，
所以$\angle FEH = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 15^{\circ} = 120^{\circ}$.
所以$\angle EFG = 180^{\circ} - \angle FEH = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$.
所以$EF$与$FG$所成锐角的度数为$60^{\circ}$.

7. (2024·乐山)如图23，两条平行线a、b被第三条直线c所截. 若∠1=60°，那么∠2=$120^{\circ}$.
]

答案： 7.$120^{\circ}$

8. 如图24，点P在∠AOB中，PM//OB交OA于点M.
(1)过点P作OA的平行线交OB于点N. (利用圆规和无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接OP，若∠MPO=∠NPO，试说明OP是∠AOB的角平分线.
]

答案：
8.
(1)如图所示,PN即为所求.
　　　　　　
(2)因为$NP// OA$，
所以$\angle NPO = \angle MOP$.
因为$PM// OB$，
所以$\angle MPO = \angle BOP$.
因为$\angle MPO = \angle NPO$，
所以$\angle BOP = \angle MOP$.
所以$OP$平分$\angle AOB$.