《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

20. （9分）聪聪在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片，他测得的有关数据如图2所示（单位：cm）.聪聪想把直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去，你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由.

答案： 20.我认为能穿过去.理由如下：
直角三角形塑料片的面积为$6×8÷2 = 24(cm^{2})，$直角三角形塑料片斜边上的高为24×2÷10 = 4.8(cm)。 因为4.8cm＜5cm，所以直角三角形塑料片能从长方形塑料片的空心圆孔穿过去.

21. (9分)请根据要求回答下列问题.
(1)若|a| = -a，则a≤0；
(2)有理数a，b在数轴上的位置如图3所示，请化简|a| - |b| + |a + b|.

答案： 21.
(1)≤
(2)由各点在数轴上的位置可知,a＜-1＜0＜b＜1，所以a＜0,b＞0,a + b＜0. 所以|a|-|b|+|a + b|=-a - b+[-(a + b)]=-a - b - a - b=-2a - 2b.

22. (10分)数轴是数形结合思想的重要载体，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，而一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.
(1)对于有理数a，如果|a| = 5，那么a可能对应图4所示数轴上的点A或点D.(填字母)
(2)|a| = |a - 0|，表示有理数a与0在数轴上对应的点之间的距离.事实上，数轴上任意两个数对应的点之间的距离都能用两数之差的绝对值来表示.
例如，-7与6在数轴上对应的点之间的距离可以记作|-7 - 6|或|6 - (-7)|，结果是13.
那么，对于有理数b：
①|b - 3|可以看作b和3在数轴上对应的点之间的距离；
②|b + 8|可以看作b和-8在数轴上对应的点之间的距离.

答案： 22.
(1)A D
(2)①3 ②-8