《2025年节节高大象出版社七年级数学上册华师大版》

9. 如果有理数x、y满足xy＞0，那么 $\frac{|x|}{x}$ + $\frac{|y|}{y}$ 的值为(C)

A.-2
B.2
C.2或-2
D.-1或2

答案： 9.C 【解析】因为xy＞0,所以x＞0,y＞0或x＜0,y＜0. 当x＞0,y＞0时$,\frac{|x|}{x}+\frac{|y|}{y}=\frac{x}{x}+\frac{y}{y}=1+1=2; $当x＜0,y＜0时$,\frac{|x|}{x}+\frac{|y|}{y}=\frac{-x}{x}+\frac{-y}{y}=-1+(-1)=-2. $故选C.

10. (2024·宜宾)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1，不含它本身)的和，那么这个数称为完美数.例如，6的真因数是1，2，3，且6=1+2+3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是(C)

A.8
B.18
C.28
D.32

答案： 10.C 【解析】因为8 = 1×8 = 2×4,1 + 2 + 4 = 7≠8，所以8不是“完美数”，故选项A不符合题意. 因为18 = 1×18 = 2×9 = 3×6,1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21≠18，所以18不是“完美数”，故选项B不符合题意. 因为28 = 1×28 = 2×14 = 4×7,1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，所以28是“完美数”，故选项C符合题意. 因为32 = 1×32 = 2×16 = 4×8,1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31≠32，所以32不是“完美数”，故选项D不符合题意. 故选C.

11. 用四舍五入法把3.14159精确到0.01，所得到的近似数为3.14.

答案： 11.3.14

12. 下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；
②-3.1415926是负分数；
③相反数等于本身的数只有0；
④倒数等于本身的数只有1；
⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数.
其中正确的是②③(填序号).

答案： 12.②③

13. (2024·宁夏)某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米时记作+1.6米，那么水库水位为28米时记作-1.8米.

答案： 13.-1.8

14. 若|a - 2| + |2b + 6| = 0，则 $\frac{a}{b}$ =-$\frac{2}{3}$.

答案： $14.-\frac{2}{3}$

15. 若点A在数轴上对应的有理数为-1，点B与点A的距离为3，则点B在数轴上对应的有理数为-4或2.

答案： 15.-4或2 【解析】因为点A在数轴上对应的有理数为-1,点B与点A的距离为3，所以当点B在点A的左边时,点B在数轴上对应的有理数为-1 - 3 = -4;当点B在点A的右边时,点B在数轴上对应的有理数为-1 + 3 = 2.

16. （10分）计算：
（1）(-15) + 3 - (-5) - (+13)；
（2）($\frac{2}{3}$ - $\frac{5}{6}$ + $\frac{1}{2}$)×(-18)；
（3）($\frac{5}{12}$ + $\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{6}$)÷(- $\frac{1}{24}$)；
（4）-1² - $\frac{1}{4}$×[5 - (-3)²]；
（5）-3² + 12×| - $\frac{1}{3}$| - (-2)⁴÷8.

答案： 16.
(1)原式=-15 + 3 + 5 - 13
=-15 + 5 + (3 - 13)
=-10 - 10
=-20.
(2)原式$=(\frac{4}{6}-\frac{5}{6}+\frac{3}{6})×(-18)$
$=\frac{1}{3}×(-18)$
=-6.
中考衔接卷
(3)原式$=(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6})×(-24)$
$=\frac{5}{12}×(-24)+\frac{2}{3}×(-24)-\frac{1}{6}×(-24)$
=-10 - 16 + 4
=-22.
(4)原式$=-1^{2}-\frac{1}{4}×(5 - 9)$
=-1 + 1
=0.
(5)原式$=-9 + 12×\frac{1}{3}-16÷8$
=-9 + 4 - 2
=-7.