《2025年同步练习河南大学出版社九年级物理全一册沪科版》

6. “坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图,图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图,电源电压恒为$4.5V$,电压表量程为$0\sim3V$,定值电阻$R_{0}= 10\Omega$,滑动变阻器$R_{1}由长为30cm$、粗细均匀的电阻棒改装而成,规格为$1\Omega/cm$,允许通过的最大电流为$0.3A$。为保护电路安全,滑片$P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm$处。测试时,通过推动塑料挡板带动滑片$P从起始位置A$向右移动,并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是九年级女生测试等级与滑片$P移动距离L$的关系。

| 九年级女生测试等级标准 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
| 滑片移动距离$L/cm$ | $＜3.7$ | $3.7\leqslant L＜16.7$ | $16.7\leqslant L＜20.1$ | $\geqslant20.1$ |

(1)滑片$P在起始位置A$点时,闭合开关$S$,通过$R_{0}的电流为0.3A$,请计算此时$R_{0}$两端的电压大小。
(2)请推导出电压表示数$U_{测}与滑片P移动距离L$之间的关系式。为保护电路安全,说明滑片移动的范围。

答案：
(1)开关闭合时,$R_{0}$与$R_{1}$串联。滑片P在起始位置A点时:
$I_{0}=0.3\ A$
定值电阻$R_{0}$两端的电压:$U_{0}=I_{0}R_{0}=0.3\ A×10\ \Omega=3\ V$
(2)滑片P移动的距离为L时,电阻棒的电阻:
$R_{1}'=(5+L)\ cm×1\ \Omega/cm=(5+L)\ \Omega$
若此时电压表示数为$U_{测}$,根据串联电路的电压规律,$R_{0}$两端的电压:$U_{0}'=U-U_{测}=4.5\ V-U_{测}$
由串联分压可知:$\frac{U_{测}}{U_{0}'}=\frac{R_{1}'}{R_{0}}$,即:$\frac{U_{测}}{4.5\ V-U_{测}}=\frac{(5+L)\ \Omega}{10\ \Omega}$
解得:$U_{测}=\frac{(5+L)×4.5\ V}{15+L}$
因电压表量程为0~3 V,为保护电路安全,$U_{测}$最大为3 V,则:
$3\ V=\frac{(5+L)×4.5\ V}{15+L}$
解得滑片P移动的距离L最大为:$L_{max}=15\ cm$
所以滑片P移动的范围为0~15 cm。

7. (双选)如图所示的“电阻测量盒”,内有电源(电压不变且未知)、阻值已知的定值电阻$R_{0}$、开关和电流表,并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻$R_{x}$的两端相连,根据开关闭合、断开时电流表的示数,可以计算出$R_{x}$的阻值。下列设计的盒内电路图符合要求的是(AD)

答案： AD