《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册人教版》

10. (★★★)在标准大气压下,质量为2kg、温度为35℃的水,吸收$6.3×10^{5}J$的热量后,末温是多少？$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot℃)]$

答案： 由Q=cmΔt可知,水升高的温度Δt=Q/cm=6.3×10⁵J/(4.2×10³J/(kg·℃)×2kg)=75℃。水的末温t=t₀+Δt=35℃+75℃=110℃,但在标准大气压下,水的沸点为100℃,故水的实际末温是100℃。

11. (★★★)小红用同一加热器完成了冰的熔化实验,并描绘出温度随时间变化的关系图像,如图13-10所示。实验时,冰的质量为0.5kg,相同时间内冰和水吸收的热量相同。$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot℃)]$

(1)CD段水吸收的热量是多少？
(2)冰熔化过程中,BC段吸收的热量是多少？
(3)冰的比热容是多少？

答案：
(1)由题图可知,CD段用时10 min,水从0℃升高到20℃,其吸收的热量Q水=c水mΔt₁=4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10⁴J。
(2)由题图可知,BC段加热时间t=45 min-5 min=40 min,因冰和水相同时间内吸收的热量相同,则BC段吸收的热量QBC=4Q水=4×4.2×10⁴J=1.68×10⁵J。
(3)AB段冰的加热时间为5 min,则冰吸收的热量Q冰=1/2Q水=1/2×4.2×10⁴J=2.1×10⁴J,冰的比热容c冰=Q冰/(mΔt₂)=2.1×10⁴J/(0.5kg×20℃)=2.1×10³J/(kg·℃)。

12. (★★★)吃早饭的时候,妈妈用热水给小欣加热如图13-11所示的盒装牛奶,使牛奶的温度由22℃升高到42℃。已知$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot℃)$,$c_{牛奶}= 2.5×10^{3}J/(kg\cdot℃)$。

(1)牛奶吸收的热量是多少？
(2)若不考虑热量损失,热水放出的热量全部被牛奶吸收,妈妈至少要用52℃的热水多少千克？(计算结果保留一位小数)

答案： 1. （1）
首先明确牛奶质量$m_{牛奶}=250g = 0.25kg$，温度变化$\Delta t_{牛奶}=42^{\circ}C - 22^{\circ}C = 20^{\circ}C$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}$。
代入数据$c_{牛奶}=2.5×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m_{牛奶}=0.25kg$，$\Delta t_{牛奶}=20^{\circ}C$：
$Q_{吸}=2.5×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.25kg×20^{\circ}C$
$Q_{吸}=1.25×10^{4}J$。
2. （2）
解：因为不考虑热量损失，所以$Q_{放}=Q_{吸}=1.25×10^{4}J$。
热水的初温$t_{0水}=52^{\circ}C$，末温$t = 42^{\circ}C$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m_{水}(t_{0水}-t)$，则$m_{水}=\frac{Q_{放}}{c_{水}(t_{0水}-t)}$。
代入数据$Q_{放}=1.25×10^{4}J$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$t_{0水}=52^{\circ}C$，$t = 42^{\circ}C$：
$m_{水}=\frac{1.25×10^{4}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×(52^{\circ}C - 42^{\circ}C)}$
$m_{水}=\frac{1.25×10^{4}J}{4.2×10^{4}J/kg}$
$m_{水}\approx0.3kg$。
综上，（1）牛奶吸收的热量是$1.25×10^{4}J$；（2）妈妈至少要用$52^{\circ}C$的热水$0.3kg$。