《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册人教版》

4. (★★★)小明家有一款两挡位加热坐垫,如图 18W - 4 甲所示,加热坐垫内有两根加热电阻丝,其电阻分别为 $ R_{1} $、$ R_{2} $,简化电路图如图 18W - 4 乙所示,电源电压恒为 24 V,$ R_{1} = 20 \Omega $,加热坐垫的高温挡电功率为 36 W。
(1) 求加热坐垫在高温挡工作 200 s 消耗的电能。
(2) 求加热坐垫的低温挡电功率。
(3) 小明想只利用图 18W - 4 乙所示的元件将加热坐垫改装为三个挡位,请你帮他在图 18W - 4 丙的虚线框内设计出电路图。

答案：

(1)加热坐垫在高温挡工作200s消耗的电能W=P高t=36W×200s=7200J。
(2)当开关S₁、S₂都闭合时，为高温挡，R₂=U²/P高=(24V)²/36W=16Ω。当开关S₁闭合、S₂断开时，为低温挡，加热坐垫的低温挡电功率P低=U²/R总=(24V)²/(20Ω+16Ω)=16W。
(3)如答图18W - 1所示(合理即可)

5. (★★★)如图 18W - 5 甲是小明家的电暖器,有高温、中温和低温三个挡位,额定电压为 220 V,图 18W - 5 乙是其内部简化电路图,$ R_{1} $、$ R_{2} $、$ R_{3} $ 为加热元件的电阻,其中 $ R_{1} = 70 \Omega $,$ R_{2} = 40 \Omega $,高温挡电功率为 2 420 W,通过旋转开关可以实现挡位切换。不考虑温度对加热元件电阻的影响。
(1) 旋转开关转至bc(填“ab”“bc”“cd”或“de”)时,电暖器处于低温挡工作。
(2) 电暖器在高温挡正常工作时,求通电 1 min 产生的热量。
(3) 求 $ R_{3} $ 的大小。
(4) 若小明断开家中的其他用电器,仅让该电暖器在中温挡下工作 3 min,通过观察电能表计算得出消耗电能 0.05 kW·h,求此时他家的实际电压。

答案：
(1)bc
(2)产生的热量Q=W电=P高t₁=2420W×1×60s=1.452×10⁵J。
(3)当旋转开关转至de时，电暖器处于高温挡。此时电路的总功率P高=U²/R₂+U²/R₃=(220V)²/40Ω+(220V)²/R₃=2420W，解得R₃=40Ω。
(4)当旋转开关转至cd时，电暖器处于中温挡。0.05kW·h=1.8×10⁵J，P实=W/t₂=1.8×10⁵J/(3×60s)=1000W，则电路的总电阻R₂=U实²/P实=U实²/1000W，即U实²/1000W=40Ω，解得实际电压U实=200V。