《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

1. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

答案： 相等

2. 线段垂直平分线定理的逆定理
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
注意：线段垂直平分线的性质$\xtofrom[\space \space \space \space \space \space \space \space \space \space \space \space ]{互逆命题}$线段垂直平分线的判定.

答案： 垂直平分线

如图，在△ABC中，DE垂直平分BC, 若AB=6，AC=8, 则△ABD的周长等于（ ）


A.11
B.13
C.14
D.16

答案：
解析：$\because DE垂直平分BC$,
$\therefore BD= CD$,
$\therefore C_{\triangle ABD}= AB+BD+AD= AB+$

$CD+AD$.
$\because AB= 6$,$AC= 8$,$CD+AD= AC$,
$\therefore C_{\triangle ABD}= AB+AC= 6+8= 14$.
C

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 80^{\circ}$,$\angle B= 30^{\circ}$,分别以点$A和点B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN交BC于点D$,连结$AD$,则$\angle CAD$的度数为(C)

A.$50^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： C

【典例2】如图,$AC= AD$,$BC= BD$,则(B)

A.$CD垂直平分AB$
B.$AB垂直平分CD$
C.$CD平分\angle ACB$
D.以上结论均不对

答案： 解析：在$\triangle ABC与\triangle ABD$中,
$\because \left\{\begin{array}{l} AC= AD,\\ BC= BD,\\ AB= AB,\end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC≌\triangle ABD(SSS)$,
$\therefore \angle BAC= \angle BAD$,即$AB是\angle CAD$的平分线.
$\because AC= AD$,
$\therefore AB是CD$的垂直平分线.
B