《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

单项式与单项式相乘的法则
(1)系数相乘作为积的____；
(2)相同的字母,应用同底数幂的乘法法则,底数____,指数____；
(3)只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式；
(4)单项式与单项式相乘的结果仍然是____。

答案：
(1)系数
(2)不变 相加
(4)单项式

【典例1】计算：$(-2x^{2}y)\cdot (3xy^{2})^{2}= $____。

答案： 解析：$(-2x^{2}y)\cdot (3xy^{2})^{2}$
$=(-2x^{2}y)\cdot (9x^{2}y^{4})$
$=-18x^{4}y^{5}$。

1. 计算：$-3x^{2}y^{2}\cdot 2xy+(xy)^{3}$

答案： 解:原式=-6x³y³+x³y³=-5x³y³.

【典例2】一种计算机每秒可做$4×10^{8}$次运算,它工作了$6×10^{5}$秒,共可做$2.4×10^{14}$次运算。(用科学记数法表示)

答案： 解析：$4×10^{8}×6×10^{5}= 24×10^{13}= 2.4×10^{14}$。

2. 若长方形的宽是$a×10^{3}cm$,长是宽的$2$倍,则长方形的面积为2a²×10⁶$cm^{2}$。

答案： 2a²×10⁶

1. 计算：$2x\cdot (-3x^{2}y^{3})=$(C)
A.$6x^{3}y^{3}$
B.$-6x^{2}y^{3}$
C.$-6x^{3}y^{3}$
D.$18x^{3}y^{3}$

答案： C

2. 计算：$6xy^{2}\cdot (-\frac{1}{2}x^{3}y^{3})= $(B)
A.$3x^{4}y^{5}$
B.$-3x^{4}y^{5}$
C.$3x^{3}y^{6}$
D.$-3x^{3}y^{6}$

答案： B

3. 边长分别为$2a和a$的两个正方形按如图形式摆放,则图中阴影部分的面积是(A)

A.$2a^{2}$
B.$2$
C.$5a^{2}-3a$
D.$a^{2}$

答案： A

4. 若单项式$-4x^{a}y和\frac{1}{2}x^{2}y^{b}的积为-2x^{7}y^{6}$,则$ab$的算术平方根为(C)
A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{15}$
C.$5$
D.$10$

答案： C

5. 若$(mx^{4})\cdot (4x^{k})= 12x^{12}$,则$m=$3,$k=$8。

答案： 3 8