《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

积的乘方法则
(1) 字母表示：$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$(n 为正整数)。
(2) 文字叙述：积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

答案：
(1)$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$
(2)相乘

【典例 1】计算：$x^{3}\cdot x^{4}\cdot x-(x^{2})^{4}+(2x^{4})^{2}$。

答案： 解析：原式$=x^{8}-x^{8}+4x^{8}= 4x^{8}$。

1. 计算：$a^{3}\cdot a\cdot a^{4}+(-3a^{4})^{2}$。

答案： 解:$a^{3}\cdot a\cdot a^{4}+(-3a^{4})^{2}$
$=a^{8}+9a^{8}$
$=10a^{8}.$

【典例 2】计算$(-\frac {1}{2})^{2025}×(-2)^{2024}=$($-\frac{1}{2}$)
A.-1
B.$-\frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{2}$
D.1

答案： 解析：$(-\frac {1}{2})^{2025}×(-2)^{2024}$
$=(-\frac {1}{2})×(-\frac {1}{2})^{2024}×(-2)^{2024}$
$=(-\frac {1}{2})×[(-\frac {1}{2})×(-2)]^{2024}$
$=(-\frac {1}{2})×1^{2024}$
$=(-\frac {1}{2})×1$
$=-\frac {1}{2}$。

2. 计算$2^{6}×(\frac {1}{2})^{6}$,结果正确的是(B)
A.0.5
B.1
C.6
D.12

答案： B

1. 计算$(\frac {1}{2}x^{3})^{2}$的结果正确的是(B)
A.$x^{6}$
B.$\frac {1}{4}x^{6}$
C.$\frac {1}{4}x^{5}$
D.$x^{9}$

答案： B

2. 下列各式中,计算错误的是(B)
A.$(x^{2}y^{3})^{3}= x^{6}y^{9}$
B.$(3a^{2}b^{2})^{2}= 6a^{4}b^{4}$
C.$(-xy)^{3}= -x^{3}y^{3}$
D.$(-m^{2}n^{3})^{2}= m^{4}n^{6}$

答案： B

3. 下列计算中,正确的是(A)
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{5}$
B.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
C.$(2a)^{5}= 10a^{5}$
D.$a^{4}+a^{4}= a^{8}$

答案： A