《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

1. 计算$(-a)^{2}\cdot a^{4}$的结果是 (A)
A.$a^{6}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{8}$
D.$-a^{8}$

答案： A

2. 下列计算结果错误的是 (D)
A.$(3ab)^{3}= 27a^{3}b^{3}$
B.$2m^{6}÷(8m^{3})= 0.25m^{3}$
C.$0.25^{4}×2^{8}= 1$
D.$(2^{m}\cdot2^{n})^{p}= 2^{mnp}$

答案： D

3. 若$(-5a^{m+1}b^{2n-1})\cdot(2a^{n}b^{m})= -10a^{4}b^{4}$,则$m-n$的值为 (A)
A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$

答案： A

4. 计算$(2.5×10^{3})^{3}×(-0.8×10^{2})^{2}$的结果是 (D)
A.$6×10^{13}$
B.$-6×10^{13}$
C.$2×10^{13}$
D.$10^{14}$

答案： D

5. 要使多项式$(x^{2}+px+2)(x-q)不含x$的一次项,则$p与q$的关系是 (D)
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为2

答案： D

6. 有3张边长为$a$的正方形纸片,4张边长分别为$a$、$b(b＞a)$的长方形纸片,5张边长为$b$的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为 (D)
A.$a+b$
B.$2a+b$
C.$3a+b$
D.$a+2b$

答案： D

7. 多项式$x^{2}-4xy-2y+x+4y^{2}分解因式后有一个因式是x-2y$,则另一个因式是 (C)
A.$x+2y+1$
B.$x+2y-1$
C.$x-2y+1$
D.$x-2y-1$

答案： C

8. 如图是从某实践基地抽象出来的几何模型,两块边长分别为$m$、$n$的正方形,其中重叠部分$B$为池塘,阴影$S_{1}$、$S_{2}$分别表示基地的部分面积。若$m+n= 8$,$mn= 15$,则$S_{1}-S_{2}= $ (C)

A.12
B.14
C.16
D.22

答案： C

9. 分解因式：$x^{3}-9x= $$x(x+3)(x-3)$。

答案： $x(x+3)(x-3)$

10. 若$3x(x-1)= mx^{2}+nx$,则$m-n= $6。

答案： 6

11. 一个正方形的面积为$a^{2}+a+\frac{1}{4}$,其中$a＞0$,则此正方形的边长为$a+\frac{1}{2}$。

答案： $a+\frac{1}{2}$

12. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》,书中记载的图表给出了$(a+b)^{n}$展开式的系数规律。
1 ……$(a+b)^{0}= 1$
1 1 ……$(a+b)^{1}= a+b$
1 2 1 ……$(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$
1 3 3 1 ……$(a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
当代数式$x^{4}-12x^{3}+54x^{2}-108x+81$的值为0时,$x$的值为3；当代数式$x^{4}-12x^{3}+54x^{2}-108x+81$的值为1时,$x$的值为2 或 4。

答案： 3 2 或 4