《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

3. 下列计算$36a^{8}b^{6}÷\frac{1}{3}a^{2}b÷4a^{3}b^{2}$的方法正确的是(A)
A.$(36÷\frac{1}{3}÷4)a^{8 - 2 - 3}b^{6 - 1 - 2}$
B.$36a^{8}b^{6}÷(\frac{1}{3}a^{2}b÷4a^{3}b^{2})$
C.$(36 - \frac{1}{3} - 4)a^{8 - 2 - 3}b^{6 - 1 - 2}$
D.$(36÷\frac{1}{3}÷4)a^{8 - 2 - 3}b^{6 - 0 - 2}$

答案： A

4. 若$a^{5}b^{2}÷\frac{1}{2}a^{m}b^{n}= 2a$,则$m$、$n$的取值分别为(A)
A.$m = 4$,$n = 2$
B.$m = 4$,$n = 0$
C.$m = 5$,$n = 2$
D.$m = 5$,$n = 0$

答案： A

5. 计算$-(a - b)^{3}÷2(b - a)^{2}$的结果是(A)
A.$-\frac{1}{2}(a - b)$
B.$2(a - b)$
C.$-2(a - b)$
D.$\frac{1}{2}(a - b)$

答案： A

6. 计算：$(3x^{2}y)^{3}÷(-6x^{3}y^{2})=$$-\frac{9}{2}x^{3}y$.

答案： $-\frac{9}{2}x^{3}y$

7. 地球的质量约为$5.98×10^{24}$千克,木星的质量约为$1.9×10^{27}$千克. 木星的质量约是地球的质量的318倍.(结果精确到个位)

答案： 318

8. 世界上最大的动物是鲸,有一种鲸体重达$7.5×10^{4}\ kg$,世界上最小的一种鸟——蜂鸟,其体重仅为$2\ g$,则这种鲸的体重是这种鸟体重的$3.75× 10^{7}$倍.

答案： $3.75× 10^{7}$

9. 计算：
(1)$(2a^{2}b^{2}c)^{4}z÷(-2ab^{2}c^{2})^{2}$；
(2)$(3x^{3}y^{3}z)^{4}÷(3x^{3}y^{2}z)^{2}÷(\frac{1}{2}x^{2}y^{6}z)$；
(3)$3a^{2}x^{3}÷(\frac{1}{3}ax)·(-4a^{5}x^{3})÷(6a^{2}x^{5})$；
(4)$(0.4x^{3}y^{m})^{2}÷(2x^{2}y^{n})^{2}$.

答案： 解:
(1)原式$=16a^{8}b^{8}c^{4}z÷ 4a^{2}b^{4}c^{4}=4a^{6}b^{4}z$.
(2)原式$=81x^{12}y^{12}z^{4}÷ 9x^{6}y^{4}z^{2}÷\frac{1}{2}x^{2}y^{6}z=18x^{4}y^{2}z$.
(3)原式$=9ax^{2}(-4a^{5}x^{3})÷ (6a^{2}x^{5})=-6a^{4}$.
(4)原式$=0.16x^{6}y^{2m}÷ 4x^{4}y^{2n}=0.04x^{2}y^{2m-2n}$.

10.(抽象能力、运算能力)观察下面依次排列的一串单项式：
$x,-2x^{2},4x^{3},-8x^{4},16x^{5},…$
(1)从第二个单项式起,计算每一个单项式与它前面的单项式的商,你有什么发现？
(2)如果按你发现的规律继续写下去,第10个单项式是什么？

答案： 解:
(1)$(-2x^{2})÷ x=-2x$,$(4x^{3})÷ (-2x^{2})=-2x$,$(-8x^{4})÷ (4x^{3})=-2x$,$(16x^{5})÷ (-8x^{4})=-2x$,...所以从第二个单项式起,每一个单项式与它前面的单项式的商都是$-2x$.
(2)按发现的规律可知:$x,-2x^{2},4x^{3}=2^{2}x^{3},-8x^{4}=-2^{3}x^{4},16x^{5}=2^{4}x^{5},...$所以第10个单项式是$-2^{9}x^{10}$.