《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式,先用这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

答案： 相加

【典例1】计算：$(15x^{2}y - 10xy^{2})÷(-5xy)$的结果是($-3x + 2y$)
A.$-3x + 2y$
B.$3x - 2y$
C.$-3x + 2$
D.$-3x - 2$

答案： 解析：原式$=15x^{2}y÷(-5xy)-10xy^{2}÷(-5xy)= -3x + 2y$.

1. 计算：$(2x^{3}y^{2}-4x^{2}y)÷(-2xy)$.

答案： 解:$(2x^{3}y^{2}-4x^{2}y)÷(-2xy)$
$=2x^{3}y^{2}÷(-2xy)-4x^{2}y÷(-2xy)$
$=-x^{2}y+2x.$

【典例2】一个长方形的面积为$4a^{2}-2ab^{2}$,长为$2a$,则长方形的宽为($2a - b^{2}$)
A.$2a - b$
B.$a - 2b^{2}$
C.$2a - 2b^{2}$
D.$2a - b^{2}$

答案： 解析：$\because长方形的面积为4a^{2}-2ab^{2}$,长为$2a$,
$\therefore长方形的宽为(4a^{2}-2ab^{2})÷2a= 2a - b^{2}$.

2. 已知长方形的面积为$6a^{2}+18ab$,长为$3a$,则该长方形的周长为10a+12b.

答案： 10a+12b

1. 计算$(3ab - 2a)÷a$等于(C)
A.$a$
B.$b$
C.$3b - 2$
D.$3b - 2a$

答案： C

2. 计算$(3x^{3}+6x^{2}-2x)÷2x$的正确结果是(D)
A.$3x^{2}+3x - 1$
B.$\frac{3}{2}x^{2}+3x$
C.$\frac{3}{2}x^{2}+3x + 1$
D.$\frac{3}{2}x^{2}+3x - 1$

答案： D

3. 计算$(14a^{3}b^{2}-7ab^{2})÷7ab^{2}$的结果是(B)
A.$2a^{2}$
B.$2a^{2}-1$
C.$2a^{2}-b$
D.$2a^{2}b - 1$

答案： B

4. 小明在做作业的时候,不小心把墨水滴到了作业本上,$■ × 3ab = 6ab - 3ab^{3}$,阴影部分即为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是(A)
A.$(2 - b^{2})$
B.$(2 + 2b)$
C.$(3ab + 2b^{2})$
D.$(2ab + b^{2})$

答案： A

5. 如图,边长为$m + 3$的正方形纸片,剪出一个边长为$m$的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为$3$,则另一边长是(C)

A.$m + 3$
B.$m + 6$
C.$2m + 3$
D.$2m + 6$

答案： C