《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

3. 求下列各数的算术平方根：
$121$,$0.01$,$\dfrac{9}{4}$,$5^{2}$,$\vert - 4\vert$,$1\dfrac{13}{36}$。

答案： 解：
∵11²=121，
∴√121=11；
∵0.1²=0.01，
∴√0.01=0.1；
∵(3/2)²=9/4，
∴√(9/4)=3/2；
∵√5²=5，
∴5²的算术平方根为5；
∵2²=|-4|=4，
∴√|-4|=2；
∵1 13/36=49/36，(7/6)²=49/36，
∴√(1 13/36)=7/6.

【典例4】若$(2x + y - 5)^{2} + \sqrt{x + 2y + 4} = 0$,则$x - y$的值是9。

答案： 解析：根据题意可得,
$\begin{cases}2x + y - 5 = 0① \\ x + 2y + 4 = 0②\end{cases} $,
由①$-$②,得$x - y = 9$。

4. 若$\vert a - 2\vert + \sqrt{a + b} = 0$,则$ab = $-4。

答案： -4

1. $9$的平方根是(A)

A.$\pm 3$
B.$3$
C.$9$
D.$\pm 9$

答案： A

2. $(-4)^{2}$的平方根是(C)
A.$16$
B.$4$
C.$\pm 4$
D.$\pm 2$

答案： C

3. 下列各数没有平方根的是(A)
A.$-2.5$
B.$0$
C.$2$
D.$6$

答案： A

4. $\sqrt{81}$的算术平方根是(D)
A.$\pm 9$
B.$9$
C.$\pm \sqrt{9}$
D.$3$

答案： D

5. 若方程$(x - 5)^{2} = 19的两根为a和b$,且$a ＞ b$,则下列结论中正确的是(C)
A.$a是19$的算术平方根
B.$b是19$的平方根
C.$a - 5是19$的算术平方根
D.$b + 5是19$的平方根

答案： C

6. 我们可以利用计算器求一个正数$a$的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入：$\sqrt{}$,$a$,$=$。小明按键输入$\sqrt{}$,$1.354$,$=$,显示结果约为$1.164$,则他按键输入$\sqrt{}$,$135.4$,$=$,显示结果应为(A)
A.$11.64$
B.$116.4$
C.$1164$
D.$0.1164$

答案： A

7. 请写出一个正整数$m的值使得\sqrt{8m}$是整数：$m = $2(答案不唯一)。

答案： 2(答案不唯一)

8. 计算：
(1)$-\sqrt{0.25}$；
(2)$\sqrt{16} - 3×\sqrt{\dfrac{1}{9}}$。

答案： 解：
(1)原式=-0.5.
(2)原式=4-3×1/3=3.

9.(运算能力、推理能力)已知实数$a$、$b满足\sqrt{a + 2} + \vert 4 - b\vert = 0$。
(1)求$a和b$的值；
(2)求$2a + 10b$的平方根。

答案： 解：
(1)由题可知，{a+2=0,
4-b=0,
答案
解得{a=-2,
b=4,
则a=-2,b=4.
(2)2a+10b=-2×2+10×4=36，
故2a+10b的平方根为±√36=±6.