《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

1. 立方根的概念：如果一个数的立方等于$a$,那么这个数叫做$a$的立方根。

答案： 立方

2. 立方根的表示法：数$a$的立方根,记作$\sqrt[3]{a}$,读作“三次根号a”,其中,$a$是被开方数,$3$是根指数。
注意：$\sqrt[3]{125}的根指数3$不能省略,否则它表示的就是$125$的算术平方根。

答案： 三次根号a

3. 开立方的概念：求一个数的立方根的运算,叫做开立方。

答案： 立方根

【典例1】对于$\sqrt[3]{-8}$说法错误的是(D)
A.表示$-8$的立方根
B.结果等于$-2$
C.与$-\sqrt[3]{8}$的结果相等
D.没有意义

答案： 解析：A. $\sqrt[3]{-8}表示-8$的立方根,原说法正确,不符合题意；
B. $\sqrt[3]{-8}= -2$,原说法正确,不符合题意；
C. 与$-\sqrt[3]{8}$的结果相等,原说法正确,不符合题意；
D. $\sqrt[3]{-8}$有意义,原说法错误,符合题意。

1. $-\sqrt[3]{-27}=$3。

答案： 3

【典例2】若$\sqrt{x - 5}+\vert y + 25\vert = 0$,则$\sqrt[3]{xy}$的值为(-5)
A.$-5$
B.$15$
C.$25$
D.$5$

答案： 解析：由题意得,$x - 5 = 0$,$y + 25 = 0$,
解得$x = 5$,$y = - 25$,
$\therefore\sqrt[3]{xy}= \sqrt[3]{5×(-25)}= \sqrt[3]{-125}= -5$。

2. 若$y= \sqrt{x^{2}-4}+\sqrt{4 - x^{2}}+3$,则$\sqrt[3]{x^{y}}= $±2。

答案： ±2

1. $-8$的立方根是(A)

A.$-2$
B.$\pm2$
C.$8$
D.$-8$

答案： A

2. 下列说法中正确的是(A)
①$5是125$的立方根；②$-\frac{1}{27}的立方根是\frac{1}{3}$；③$64的立方根是\pm4$；④$0的立方根是0$。
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

答案： A

3. 下列说法正确的是(B)

A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数

答案： B