《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

4. 化简$(\frac {2}{3})^{99}×(-\frac {3}{2})^{99}$的值为(D)
A.1
B.$-\frac {3}{2}$
C.$\frac {2}{3}$
D.-1

答案： D

5. 已知$a= 5^{3}$,$b= 7^{5}$,则$35^{15}$可以表示为(B)
A.$a^{3}b^{5}$
B.$a^{5}b^{3}$
C.$a^{5}+b^{3}$
D.$a^{15}b^{15}$

答案： B

6. 计算：$(-2\frac {2}{3})^{2023}×(-\frac {3}{8})^{2024}=$$-\frac {3}{8}$。

答案： $-\frac {3}{8}$

7. 若$|a - 2|+(b+\frac {1}{2})^{2}= 0$,则$a^{2025}b^{2024}$的值为2。

答案： 2

8. 若$x$,$y$均为实数,$43^{x}= 2021$,$47^{y}= 2021$,则：
(1) $43^{xy}\cdot 47^{xy}=$(2021)$^{x + y}$；
(2) $\frac {1}{x}+\frac {1}{y}=$1。

答案：
(1)2 021
(2)1

9. 计算：
(1) $(2x^{2})^{3}+x^{4}\cdot x^{2}+(-2x^{2})^{3}$；
(2) $2^{100}×4^{100}×0.125^{99}$。

答案：
(1)原式$=8x^{6}+x^{6}-8x^{6}=x^{6}.$
(2)原式$=2^{99}×2×4^{99}×4×0.125^{99}$
$=(2×4×0.125)^{99}×2×4$
$=1^{99}×2×4$
$=1×2×4$
$=8.$

10. (1) 计算：①$(3×5)^{2}与3^{2}×5^{2}$；
②$[(-2)×3]^{2}与(-2)^{2}×3^{2}$；
③$[(-3)×(-4)]^{2}与(-3)^{2}×(-4)^{2}$；
(2) 根据以上计算结果猜想：$(ab)^{2}$、$(ab)^{3}$、$(ab)^{n}$分别等于什么？(直接写出结果)
(3) 利用上述结论,求$(-8)^{2025}×0.125^{2025}$的值。

答案：
(1)①$(3×5)^{2}=15^{2}=225,$
$3^{2}×5^{2}=9×25=225.$
②$[(-2)×3]^{2}=(-6)^{2}=36,$
$(-2)^{2}×3^{2}=4×9=36.$
③$[(-3)×(-4)]^{2}=144,$
$(-3)^{2}×(-4)^{2}=9×16=144.$
(2)$(ab)^{2}=a^{2}b^{2},(ab)^{3}=a^{3}b^{3},(ab)^{n}=a^{n}b^{n}.$
(3)原式$=(-8)^{2025}×(0.125)^{2025}$
$=(-8×0.125)^{2025}$
$=(-1)^{2025}$
$=-1.$

11. (推理能力、运算能力) 已知$m = 8^{9}$,$n = 9^{8}$,试用含$m$、$n的式子表示72^{72}$。

答案： 解:$\because m=8^{9},n=9^{8},\therefore 72^{72}=(8×9)^{72}=8^{72}×9^{72}=8^{8×9}×9^{8×9}=(8^{9})^{8}×(9^{8})^{9}=m^{8}\cdot n^{9}.$