《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

1. 等腰三角形及其相关概念
等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(1) 腰：等腰三角形中,相等的两边都叫做______,另一条边叫做底边。
(2) 顶角：两腰的夹角叫做顶角。
(3) 底角：腰和底边的夹角叫做底角。

答案： 腰

2. 等腰三角形的性质
等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对______”)

答案： 等角

3. 等腰三角形的性质的推论
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“______”。

答案： 等腰三角形的三线合一

4. 等边三角形的概念
底边和腰相等的______三角形是等边三角形。(三条边相等的三角形是等边三角形)

答案： 等腰

5. 等边三角形的性质
等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于______。

答案： 60°

【典例1】若等腰三角形有一个内角为 $110^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角是 (C)
A.$70^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 解析：当等腰三角形的顶角为 $110^{\circ}$ 时,则它的底角 $=\frac{180^{\circ}-110^{\circ}}{2}= 35^{\circ}$。
C

1. 若等腰三角形的周长是 $20\mathrm{cm}$,一腰长为 $7\mathrm{cm}$,则这个三角形的底边长是______$\mathrm{cm}$。

答案： 6

【典例2】如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D$是 $BC$ 的中点,若$\angle 1 = 30^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是 (30°)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 解析：$\because AB = AC$,$D$ 是 $BC$ 的中点,$\therefore \angle 1= \angle 2= 30^{\circ}$。

【对点训练】

2.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC,当固定点B、C到脚杆E的距离相等,点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的依据是（

C

）

A. 等边对等角

B. 垂线段最短

C. 等腰三角形的“三线合一”

D. $DE$ 是 $BC$ 的垂直平分线

答案： C