《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
注意：(1)单项式除以单项式分别从系数、相同的字母和只在被除式中出现的字母三个方面入手.(2)单项式除以单项式的结果是整式.

答案： 商 商

【典例1】计算：$(-2x^{2}y^{3})^{3}÷(-x^{2})^{2}$.

答案： 解析：原式$=-8x^{6}y^{9}÷x^{4}= -8x^{2}y^{9}$.

1. 计算：$-5x^{5}y^{3}z÷3x^{2}y^{2}$.

答案： 解:$-5x^{5}y^{3}z÷ 3x^{2}y^{2}=-\frac{5}{3}x^{3}yz$.

【典例2】一个三角形的面积为$(x^{3}y)^{2}$,它的一条边长为$(2xy)^{2}$,那么这条边上的高为(A)
A.$\frac{1}{2}x^{4}$
B.$\frac{1}{4}x^{4}$
C.$\frac{1}{2}x^{4}y$
D.$\frac{1}{2}x^{2}$

答案： 解析：设这条边上的高为$h$,由三角形的面积公式可知：$\frac{1}{2}×h×(2xy)^{2}= x^{6}y^{2}$,$\therefore h= \frac{x^{4}}{2}$.
A

2. “旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境,已知长方形空地的面积为$3a^{2}b\ m^{2}$,宽为$b\ m$,则这块空地的长为(B)
A.$3a\ m$
B.$3a^{2}\ m$
C.$3b\ m$
D.$3ab\ m$

答案： B

1. 计算$6x^{3}÷3x^{2}$的结果是(B)
A.$x$
B.$2x$
C.$2x^{5}$
D.$2x^{6}$

答案： B

2. 若代表的整式是(B)
A.$-3abc$
B.$-3ab^{2}c$
C.$-3b^{2}c$
D.$3abc$

答案： B