《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

【典例3】下列命题不是基本事实的是(C)
A.两点确定一条直线
B.同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
D.两点之间线段最短

答案： 解析：A. 两点确定一条直线是基本事实；
B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是基本事实；
C. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等不是基本事实,是定理；
D. 两点之间线段最短是基本事实。
C

3. 如图,若$\angle 1= \angle 4$,则$AB// CD$。若$\angle 2= \angle 3$,则$AD// BC$。根据题意可知,上述判断中所依据的基本事实或定理是内错角相等，两直线平行。

答案： 内错角相等，两直线平行

【典例4】下列命题可作为定理的有(①③④)
①两直线平行,同旁内角互补；
②相等的角是对顶角；
③等角的补角相等；
④垂线段最短。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 解析：两直线平行,同旁内角互补,正确,所以①可作为定理；
相等的角是对顶角是假命题,所以②不能作为定理；
等角的补角相等,正确,所以③可作为定理；
垂线段最短,正确,所以④可作为定理。

4. 关于“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理。其中正确的说法是①③④。

答案： A（对应选择“①③④”的选项）

1. 下列语句不是命题的是(C)
A.两点之间,线段最短
B.不平行的两条直线有一个交点
C.$x与y的和等于0$吗
D.对顶角不相等

答案： C

2. 下列命题中,属于真命题的是(A)
A.直角都相等
B.$\sqrt{6}$是有理数
C.若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a = b$
D.若$\vert a\vert = 1$,则$a = 1$

答案： A